Enunciado

Um rojão exploda a uma altura de 400   m produzindo um som de intensidade igual a 6,25.10 - 2   W / m ² , durante 0,2   s , num ponto do chão, diretamente abaixo dele. (É dado log ⁡ 6,25 = 0,8 )

a) A que nível de intensidade corresponde esse som ouvido no chão?

b) Qual é a intensidade do som a uma distância de 10   m do rojão?

c) Qual é o nível de intensidade do som a essa distância?

d) Qual é a energia sonora total irradiada na explosão?

Passo 1

Salve salvee!

Vamos lá?

a) Aqui queremos só o nível de intensidade, então vamos transformar a intensidade dada pra d B , beleza?

Bora:

I d B = 10 . log ⁡ 6,25.10 - 2 10 - 12

I d B = 10 . log ⁡ 6,25.10 10

Por propriedade de log:

I d B = 10 . log ⁡ 6,25 + log ⁡ 10 10

I d B = 10 . ( 0,8 + 10 )

Então:

I d B = 10.10,8 = 108   d B

Ihuuu!

Passo 2

b) Beleza, agora queremos saber a intensidade a 10   m do rojão

Para isso, vamos usar a fórmula:

6,25.10 - 2 I 2 = 10 ² 400 ²

I 2 = 6,25.10 - 2 . 400 ² 10 ²

Então, I 2 é:

I 2 = 100   W / m ²

Passo 3

c) Agora vamos transformar a intensidade do passo 2 para d B :

I 2 d B = 10 . log ⁡ 100 10 - 12

I 2 d B = 10 . log ⁡ 10 14

I 2 d B = 10.14 = 140   d B

Passo 4

d) Para esse item, vamos usar a fórmula:

I = E S . ∆ t

Onde I = 6,25.10 - 2   W / m ² , S = 400   m e ∆ t = 0,2   s

E = 6,25.10 - 2 . 400.0,2

Então, a energia é:

E = 5 J

Fechouzasso?

Resposta

a )   108   d B

b )   100   W / m ²

c )   140   d B

d )   5   J

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