Enunciado

Sons acima de 160dB podem romper o tímpano.

a. Qual é a amplitude de pressão de uma onda sonora no ar com um nível de intensidade de 160 dB?

b. Qual é a forca exercida sobre um tímpano de 0,55 . 1 0 - 4   m ² devida a essa onda? Considere a densidade do ar igual a 1,2   k g / m ³ .

Passo 1

Salve salvee!

Vamos lá?

a) Precisamos de uma relação entre intensidade e amplitude de pressão..... onde vimos isso mesmo? Isso mesmooo, lá na fórmula 15.4 do seu livro:

I = P 0 2 2 ρ v

Temos ρ = 1,2   k g / m ³ , v = 340   m / s (velocidade do som) e I = 160   d B e aí queremos P 0

Mas antes vamos encontrar o valor de I em W / m ² , afinal, não queremos usá-lo em d B :

160   d B = 10 . log ⁡ I 10 - 12

log ⁡ I 10 - 12 = 16

Por propriedade de log:

10 16 = I 10 - 12

I = 10 16 . 10 - 12

Então:

I = 10 4 W / m ²

Agora é só substituir!!

Passo 2

Temos

I = P 0 2 2 ρ v

Substituindo os valores que encontramos no passo 1:

10 4 = P 0 2 2.1,2.340

10 4 = P 0 2 816

P 0 2 = 816.10 4

P 0 2 = 8160000

E, por fim:

P 0 = 2856   P a

Passo 3

b) Sabemos que:

P = F A

F = P . A

Substituindo P e A :

F = 2856.0,55.10 - 4 = 0,16   N

E acabamosss!

Resposta

a )   P 0 = 2856   P a

b )   F = 0,16   N

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