Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

O rosto sorridente da Fig. Abaixo é formado por três elementos:

1: Uma barra fina com uma carga de - 3,0 μC e a forma de uma circunferência completa com 6,0 cm de raio;

2: Uma segunda barra fina com uma carga de 2,0 μC e a forma de um arco de circunferência com 4,0 cm de raio, concêntrico com o primeiro elemento, que subtende um ângulo de 90º;

3: Um dipolo elétrico cujo momento dipolar é perpendicular ao diâmetro da primeira barra que passa pelo ponto médio da segunda barra e cujo módulo é 28 × 10 - 21   C . m

Determine o potencial elétrico no centro da circunferência.

Passo 1

Primeiramente, nós devemos lembrar da fórmula do potencial de um dipolo, você lembra? Se não, ela está aqui embaixo:

V d i p o l o = p c o s θ 4 π ϵ 0 r 2  

Como o ângulo que o momento de dipolo faz com o diâmetro da circunferência (que passa pelo centro) é de 90°, basta fazer θ = 90 ° :

V d i p o l o = p c o s 90 ° 4 π ϵ 0 r 2 = 0

Passo 2

Essa questão explora uma característica do potencial elétrico. Lembre-se que ele é escalar. Mas você deve estar me perguntando, o que isso tem a ver com a questão? Bem, diferente do campo elétrico, que em questões desse tipo a gente tinha que calcular o vetor campo elétrico, agora nós podemos nos concentrar apenas na distância que esses arcos estão do ponto em que estamos calculando o potencial, que é a origem.

Uma característica desse tipo de questão é que essas barras podem ser substituídas por cargas pontuais. Isso foi melhor explicado no exercício 24 desse capítulo. Substituindo as barras por cargas pontuais, em que a distância é o raio desse arco de circunferência, chamaremos a barra que está em volta da circunferência de b a r r a   1 e a barra que faz 90° de b a r r a   2 , temos:

V t o t a l = q b a r r a 1 4 π ϵ 0 r 1 +   q b a r r a 2   4 π ϵ 0 r 2 + V d i p o l o = 1 4 π ϵ 0 q b a r r a 1 r 1 + q b a r r a 2 r 2 + 0 =   1 4 π ϵ 0 2 μ C 4,0   c m - 3 μ C 6,0   c m = 0

Resposta

V t o t a l = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra de plástico tem a forma de um circunferência de raio R = 8,2
A Fig. abaixo mostra uma barra fina de plástico que coincide com o eix
Um elétron é colocado no plano xy, onde o potencial elétrico varia com
Qual é o módulo do campo elétrico no ponto 3,00 i ^ - 2,00 j ^ + 4,00
Uma casca cilíndrica isolante, com raio R e comprimento L ( como o tub