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Uma semente de mamão é colocada diante de uma lente. A ampliação lateral da semente é 10,300 . O valor absoluto da distância focal da lente é 40,0   c m . A que distância da lente está a imagem da semente?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

O aumento lateral é dado por

m = - i p = f f - p

Não sabemos se a lente é convergente ou divergente. Também não sabemos de m é positivo ou negativo.

Para uma lente divergente, f < 0 e a imagem é sempre virtual, de modo que m > 0 . Nesse caso, vamos considerar f = - 40,0   c m e m = 10,3 :

10,3 = - 40 - 40 - p

Logo,

- 412 - 10,3 p = - 40 → 10,3 p = - 372

Assim,

p = - 372 10,3 → p = - 36,11   c m

Como o valor negativo de p não faz muito sentido, descartamos essa situação...

Passo 2

Já no caso da lente convergente, temos que f > 0 , logo f = 40,0   c m . Temos que considerar dois casos: m = - 10,3 e m = 10,3 . No primeiro:

- 10,3 = 40 40 - p → - 412 + 10,3 p = 40

Assim,

p = 452 10,3 = 43,88   c m

Já no caso m = 10,3 :

10,3 = 40 40 - p → 412 - 10,3 p = 40

Logo,

p = 372 10,3 → p = 36,11   c m

Com isso, temos duas respostas para o problema:

p = 43,88   c m               o u             p = 36,11   c m

E a lente deve ser convergente!

Resposta

p = 43,88   c m               o u             p = 36,11   c m

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