Enunciado

(a) O shake é uma unidade de tempo usada informalmente pelos físicos nucleares. Um shake é igual a 10 - 8 s . Existem mais shakes em um segundo que segundos em um ano?

(b) O homem existe há aproximadamente 10 6 anos, enquanto a idade do universo é cerca de 10 10 anos . Se a idade do universo for definida como 1 "dia do universo" e o "dia do universo" for dividido em "segundos do universo", da mesma forma como um dia comum é dividido em segundos comuns, quantos segundos do universo se passaram desde que o homem começou a existir?

Passo 1

Bom galerinhaa, a primeira coisa que devemos fazer é calcular o número de segundos em um período de um ano. E para fazer isso, podemos usar a seguinte relação:

1   h = 3600   s

1   dia = 24   h = 864000   s

Logo:

365,5   dias = 3,15 8 × 10 7   s  

Ou também:

365,5   dias = 0 , 3158 × 10 8   s

Além disso, sabemos que:

1   shake = 10 - 8   s

Logo:

1   s = 1 × 10 8   shakes

Ou seja, como:

1 × 10 8 > 0,3158 × 10 8

Isso quer dizer que SIM, existem mais shakes dentro de 1   s egundo do que existem segundos dentro de 1   ano .

Passo 2

Para o segundo item, primeiramente temos que calcular o quanto o período de existência do homem é inferior ao período de existência do universo. Ou seja:

10 10 10 6 = 10 4

Isso significa que o período de existência do universo é 10 4 vezes maior que o período de existência do homem.

Além disso, sabemos que 1   dia = 86400   s , logo, se considerarmos a idade do universo como 1 dia do universo, teremos que:

Idade existência do universo = 10 4 × Idade de existência do homem  

Então se a gente definir que o tempo de exisência do universo é 86400   s , vamos obter que:

86400   s = 10 4 × Idade de existência do homem  

Idade de existência do homem   = 86400   s 10 4

Idade de existência do homem = 8,64   segundos do universo

Portanto, se o universo fosse dividido em 86400 segundos do universo, o homem só existira por volta dos 8,6 segundos finais.

Resposta

  1. Sim.
  2. 8,6   s
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