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Dois diapasões iguais oscilam com uma frequência de 400 H z . Uma pessoa está situada entre os dois diapasões. Calcule a frequência de batimento ouvida por essa pessoa se ( a ) se estiver parada e os dois diapasões se moverem no mesmo sentido ao longo da reta com uma velocidade de 3 m / s e ( b ) os diapasões estiverem parados e a pessoa se mover ao longo da reta com uma velocidade de 3 m / s .

Passo 1

Um diapasão se aproxima e outro se afasta, sendo assim as frequências de batimento podem ser obtidas por efeito Dopler.

Para a frequência de afastamento temos:

f o = f f ( v ± v o ) ( v ± v F ) = 4 4 0 ( 343 ) ( 343 - 3 ) = 4 4 3 , 88 H z

Do mesmo modo, podemos determinar a frequência de aproximação:

f o = f f ( v ± v o ) ( v ± v F ) = 4 4 0 ( 343 ) ( 343 + 3 ) = 436 , 18 H z

Passo 2

Agora podemos determinar a frequência de batimento:

f b a t = f a f a s t a m e n t o - f a p r o x i m a ç ã o = 443,88   - 436,18 = 7,7 H z

Passo 3

Na letra ( b ) o problema coloca o observador se movendo e os diapasões em repouso. Vamos proceder de maneira similar e calcular as duas frequências, de aproximação e afastamento, mas agora em relação às fontes:

Para a frequência de afastamento temos:

f o = f f ( v ± v o ) ( v ± v F ) = 4 4 0 ( 343 - 3 ) ( 343 ) = 436,15 H z

Para a frequência de aproximação temos:

f o = f f ( v ± v o ) ( v ± v F ) = 4 4 0 ( 343 + 3 ) ( 343 ) = 443,85 H z

Passo 4

Assim calculamos a frequência de batimento:

f b a t = f a p r o x i m a ç ã o - f a f a s t a m e n t o = 443,85 - 436,15 = 7,7 H z

Resposta

a 7,7

b 7,7

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