Enunciado

A tabela seguinte mostra os dados de uma simulação feita

com um computador para o arremesso de uma bola de beisebol de

massa igual a 0 , 145 kg , considerando a resistência do ar:

a)Qual foi o trabalho realizado pelo ar sobre a bola de beisebol quando ela se deslocou da posição inicial até sua altura máxima?

b) Qual foi o trabalho realizado pelo ar sobre a bola de beisebol quando ela se deslocou da sua altura máxima de volta para a posição inicial?

c) Explique por que o valor encontrado em (b) é menor do que a resposta do item (a).

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos que a massa da bola é m = 0,145 kg e o tempo, a posição e a velocidade estão listados na tabela.

  1. y 1 = 0   ,   v x , 1 = 30.0   m / s   ,   v y , 1   =   40.0   m / s
  2. y 2 = 53.6   ,   v x , 2   =   18.6   m / s   ,   v y , 2   =   0

    Primeiro, colocamos nossos valores para v x , 1 ,   v y , 1 ​ na equação (4), então obtemos:

    v 1 = 30 ² + 40 ² = 50   m / s

    v 2 = 18.6 ² + 0 =   18.6   m / s

    K 1 = 0.5 ( 0.145 ) ( 50 ) ²   =   181.25   J

    U 1 = 0

    K 2 = 0.5 ( 0.145 ) ( 18.6 ) ² = 25.08   J

    U 2 = ( 0.145 ) ( 9.8 ) ( 53.6 ) = 76.17   J

    181.25   + 0   +   W o u t r a = 25.08   +   76.17

    W f = - 79.28   J

    Passo 2

  3. v 2 = 11.9 ² + ( - 28.7 ) ² = 31.07   m / s
  4. K 1 = 25.08   J

    U 1 = 76.17   J

    K 2 = 0.5 ( 0.145 ) ( 31.07 ) ² = 70.0   J

    U 2 = ( 0.145 ) ( 9.8 ) ( 0 ) = 0

    25.08 + 76.17 + W o u t r a = 70 + 0

    W o u t r a = - 31.25   J

    Passo 3

  5. Como a bola atinge uma altura de 53,6 m na parte a) então ela volta à sua altura inicial na parte b), então a variação da energia potencial é a mesma em ambas as partes; o trabalho do ar depende da variação da energia cinética.

Mas ambas as partes têm um ponto comum, de modo que a variação da energia cinética (e, portanto, o trabalho realizado pelo ar) depende dos outros pontos.

Assim, como v1​ na parte a) é maior que v2​ na parte b), a magnitude do trabalho realizado pelo ar na parte a) é maior do que na parte b).

Resposta

  1. W f = - 79.28   J
  2. W o u t r a = - 31.25   J
  3. Ver a solução

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