Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Uma tábua horizontal de massa m e comprimento L é presa por um pivô em uma extremidade. Sua outra extremidade é suportada por uma mola com constante de força k (Figura P12.53). A tábua é deslocada por um pequeno ângulo u de sua posição horizontal de equilíbrio e liberada. Encontre a frequência angular do movimento harmônico simples da tábua.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

No equilíbrio:

∑ τ = 0 - m g L 2 + k x 0 L

Onde x 0 é a compressão de equilíbrio. Após o deslocamento por um pequeno ângulo (assumimos c o s ⁡ θ ≈ 1 ),

∑ τ = - m g L 2 + k x L = - m g L 2 + k x 0 - L θ L = - k θ L 2

Mas,

∑ τ = I α = 1 3 m L 2 d 2 θ d t 2 → d 2 θ d t 2 = - 3 k m θ

Passo 2

Comparando este resultado com a forma geral para movimento harmônico simples em que a aceleração angular é oposta na direção e proporcional ao deslocamento,

d 2 θ d t 2 = - ω 2 θ

Temos que:

ω 2 = 3 k m → ω = 3 k m

Resposta

ω = 3 k m

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de