Enunciado

Um tacho de cobre de 150 g contém 220 g de água e ambos estão a 20 ° C . Um cilindro de cobre de 300 g , muito quente, é jogado na água, fazendo a água ferver e transformando 5 g da água em vapor. Despreze a transferência de energia para o ambiente. ( a ) Qual é a energia em calorias transferida para a água na forma de calor? ( b ) Qual é a energia transferida para o tacho? ( c ) Qual é a temperatura inicial do cilindro?

Passo 1

Belezera galerinha, primeiro vamos coletar alguns dados que serão necessários para determinar todos as quantidades que o problema pede.

Calor específico da água temos: c a = 1   cal/g⋅C°

Calor latente de evaporação da água: 540   cal/g

Calor específico co cobre: 0,0923   cal/g⋅C°

Agora com esses dados podemos calcular cada energia pedida.

Passo 2

Pra gente calcular a energia que a água recebeu, é necessário calcular a energia que fez a água passar de 20 ° C para o ponto de ebulição e somar com a energia necessária para transformar 5   g de água em vapor. Então são dois calores envolvidos: sensível e latente. Mas vamos fazer cada um separadamente:

  • Calor sensível:
  • Q = m . c . Δ T = 220 100 - 20

    Q = 17600   cal

  • Calor latente:

Q = m . L V = 5 × 540

Q = 2700   cal

Sendo assim, o calor total transferido para a água foi:

Q T = 17600 + 2700

Q T = 20300   cal

Q T = 2 , 03 × 10 4   cal

Passo 3

Iradoso, já na letra ( b ) pede qual a energia transferida para o tacho. Como o sistema entra em equilíbrio térmico e não perde calor para o ambiente, o tacho fica a mesma temperatura que a água. Como a água chega a evaporar (apenas um pouco dela, não toda), a temperatura final do tacho é de 100 ° C . Agora calcular a energia ficou tranquileba, basta a gente aplicar a fórmula do calor sensível ao tacho que é feito de cobre, de forma que:

Q =   m . c . Δ T = 150 × 0,0923 100 - 20

Q = 1100   cal

Q ≈ 1,1 × 10 3  cal

Belejóia então!!

Passo 4

Já a última parte do exercício pergunta qual era a temperatura inicial do cilindro. Sabendo que o sistema está em equilíbrio térmico, então a temperatura final do cilindro é a mesma da água, ou seja, 100 ° C . A energia que o cilindro perdeu foi a mesma que o sistema água + tacho ganhou, e essas energias nós acabamos de determinar.

Assim, da fórmula do calor sensível para o cilindro temos:

Q = m . c . Δ T = Q á g u a + Q t a c h o

- 20300 + 1100 = 300 × 0,0923 ( 100 - T )

- 21400 = 2769 - 27,69 T

Obs.: o sinal negativo na frente da soma dos calores indica que o cilindro perdeu calor. Se isso não fosse feito, encontraríamos um valor negativo para a temperatura, o que não faria sentido, já que o cilindro estava a uma temperatura maior que 100 ° C .

Fazendo as continhas chegamos a:

24169 = 27,69 T

T = 873 °

Resposta

  1. 20300   cal
  2. 1100   cal
  3. 873 ° C
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