Responde Aí

Enunciado

Teoricamente, uma espaçonave poderia deslocar-se no sistema solar usando a pressão da radiação solar em uma grande vela feita de folha de alumínio. Qual deve ser o tamanho da vela para que a força exercida pela radiação seja igual em módulo à força de atração gravitacional do Sol? Suponha que a massa da espaçonave, incluindo a vela, é 1500   k g e que a vela é perfeitamente refletora e está orientada perpendicularmente aos raios solares. Os dados astronômicos necessários podem ser obtidos no Apêndice C. (Se for usada uma vela maior, a espaçonave se afastará do Sol.)

Passo 1

Para uma superfície totalmente refletora temos:

F r = 2 I A c

E a intensidade em termos da distância do sol até essa vela é:

I = P 4 π d 2

Então a força fica assim ó:

F r = P A 2 π d 2 c

E a força gravitacional é:

F g = G M s M v e l a d 2  

E deve equilibrar a força de radiação:

F r = F g

P A 2 π d 2 c = G M s M v e l a d 2

A = 2 π G M s M v e l a c P

Passo 2

Os dados são:

M s = 1,99 × 10 30 k g

M v e l a = 1500 k g

G = 6,67 × 10 - 11

P = 3,9 × 10 26 W

c = 3 × 10 8 m / s

Passo 3

Agora é só juntar tudo isso! Bora lá?

A = 2 π × 6,67 × 10 - 11 × 1,99 × 10 30 × 1500 × 3 × 10 8   3,9 × 10 26 = 96,3 × 10 4 m ²

Resposta

A = 96,3 × 10 4 m ²

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