Enunciado

A Nasa está considerando seriamente a possibilidade de a propulsão de naves espaciais usar o conceito de velas solares. Uma nave espacial solar teria uma grande vela feita com material leve e usaria a propulsão aproveitando a energia e o momento linear da radiação solar. (a) A vela deve absorver ou refletir a luz solar? Por quê? (b) A potência total emitida pelo Sol é igual a 3,9 1026 W. Qual deve ser a área de uma vela para impulsionar uma nave espacial de massa igual a 10.000 kg no sentido contrário ao da força de atração gravitacional do Sol? Expresse sua resposta em quilômetros quadrados. (c) Explique por que sua resposta do item (b) não depende da distância entre a nave e o Sol.

Passo 1

E aiii gente,

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui!

Letra a:

A vela deve ser reflexiva, para produzir a pressão máxima de radiação.

Passo 2

Letra b:

F r a d = 2 I c A

onde A é a área da vela.

I = P 4 π r 2

Onde r é a distância da vela ao sol.

F r a d = 2 A c P 4 π r 2 = P A 2 π 2 c

F r a d = F g , então:

P A 2 π r 2 c = G m M s o l r 2

A = 2 π c G m M sol P = 2 π 3.00 × 10 8 m s 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 10,000 k g 1.99 × 10 30 k g 39 × 10 26 W

A = 6.42 × 10 6 m 2 = 6.42 k m 2

Passo 3

Letra c:

Tanto a força gravitacional quanto a pressão de radiação são inversamente proporcionais ao quadrado da distância do sol, então essa distância se divide quando definimos F r a d = F g .

Resposta

  1. A vela deve ser reflexiva, para produzir a pressão máxima de radiação.
  2. 6.42 k m 2
  3. Tanto a força gravitacional quanto a pressão de radiação são inversamente proporcionais ao quadrado da distância do sol, então essa distância se divide quando definimos F r a d = F g .
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