Enunciado

Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação à origem a que está submetida uma partícula localizada nas coordenadas ( 0 ; - 4 m ; 3 m ) se esse torque se deve

( a ) uma força F 1 → de componentes F 1 x = 2 N , F 1 y = F 1 z = 0 e

( b ) a uma força F 2 → de componentes F 2 x = F 2 y = 2 N e F 2 z = 4 N ?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar o cálculo de torque?

O torque vai ser dado pelo produto vetorial do vetor posição r → = ( 0 ; - 4 ; 3 ) em relação à origem e cada uma das forças .

Passo 2

O primeiro torque vai ser:

τ 1 → = r → × F → 1

τ → 1 = i → j → k → 0 - 4 3 2 0 0 = 6 j → - - 8 k → = 6 j → + 8 k →

Lembrando que aqui no produto vetorial a ordem importa, e muito!

Passo 3

O segundo torque vai ser:

τ 2 → = r → × F → 2

τ → 2 = i → j → k → 0 - 4 3 0 2 4 = - 16 i → -   6 i → = - 22 i →

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Bora treinar mais?

Resposta

( a ) 6 j → + 8 k →  

b - 22 i →

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