Enunciado

Seu tio está na cabine inferior de seu barco enquanto você está pescando próximo da água. Um arpão errante faz um pequeno furo no casco do barco, e a água começa a escorrer para dentro da cabine. (a) Se o furo está a 0,900   m abaixo da superfície d'água e possui área de 1,20   c m 2 , quanto tempo levará para que 10,0   L de água entrem no barco? (b) Você precisa levar em consideração o fato de que o barco afunda mais lentamente na água à medida que a água entra?

Passo 1

E aí meus queridos? Tudo certinho?

“Operador! Me dê o número do responde ai!.... Preciso resolver essa questão”

Para essa questão iremos utilizar os conhecimentos dos conceitos sobre a equação de Bernoulli e cálculo sobre vazão volumétrica.

  1. Partindo da equação de Bernoulli, iremos aplicar a mesma para o calculo da velocidade com que a água entra no barco:
  2. V 2 2 + g h + P ρ = c o n s t a n t e

    g h = V 2 2

    V = 2 g h

    V = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 0,9

    V = 4,20   m / s

    Passo 2

    Para que entre um volume de 10 L, o tempo necessário é de

    Q = V A

    10000 ∆ t = 420 ⋅ 1,2

    ∆ t = 19,8   s

    Portanto, o tempo necessário para que entre 10 L no barco é de 19,8   s .

    Passo 3

  3. Ao analisar a situação que o barco afunda mais lentamente enquanto a água vai entrando, é possível identificar que a velocidade vai variando com o aumento da profundidade. Tendo em vista que, o barco afunda mais lentamente, a variação da velocidade é cada vez menor.

Portanto, não é necessário considerar a variação menor da altura com a entrada contínua de água no barco.

"Se algo é difícil de fazer, vale a pena ser feito!"

Resposta

  1. Portanto, o tempo necessário para que entre 10 L no barco é de 19,8   s .
  2. Portanto, pode se concluir que, não é necessário considerar o fato que o barco afunda mais vagarosamente a medida que a água cai.

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