Enunciado

Um toróide de seção reta quadrada, com 5,00   c m de lado e um raio interno de 15,0   c m , tem 500   espiras e conduz uma corrente de 0,800   A . (O toroide é feito a partir de um solenóide quadrado, em vez de redondo, como o da figura 29-16) Determine o campo magnético no interior do toróide (a) a uma distância do centro igual ao raio interno.

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😁

Nesse problema temos um toróide de seção reta quadrada, com 5,00   c m de lado e um raio interno de 15,0   c m . Ele tem 500   espiras e conduz uma corrente de 0,800   A .

A partir daí queremos determinar o campo magnético no interior do toróide a uma distância do centro igual ao raio interno.

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

Por simetria, vemos que as linhas de B → formam circunferências concêntricas no interior do toroide, como mostra a figura abaixo.

Vamos escolher como amperiana uma circunferência de raio r e percorrê-la so sentido horário.

De acordo com a lei de Àmpere, temos:

B 2 π r = μ o i N

em que i é a corrente nas espiras do toroide (que é positiva para as espiras envolvidas pela amperiana) e N é o número total de espiras.

Veja só! 😁

Passo 2

Assim, temos:

B 2 π r = μ o i N

De acordo com a equação acima, temos:

B = μ o i N 2 π ⋅ 1 r

B = 4 π × 10 - 7   T . m A 0,800   A 500 2 π 0,150   m = 5,33 × 10 - 4   T B = 533   μ T

Sacou a ideia? Responde Aí! 😉

Resposta

O campo magnético é:

B = 533   μ T

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