Enunciado

Os torpedos são às vezes testados em tubos horizontais onde escoa água, da mesma forma como os aviões são testados em tuneis de vento. Considere um tubo circular com um diâmetro interno de 25 c m e um torpedo alinhado com o eixo maior do tubo. O torpedo tem 5cm de diâmetro e deve ser testado com água passando por ele a 2,5 m / s . (a) Com que velocidade a água deve passar na parte do tubo que não está obstruída pelo torpedo? (b) Qual é a diferença de pressão entre a parte obstruída e a não obstruída do tubo?

Passo 1

Falaaaa galerinha bonita, tudo belezinha com vocês?

Saca só, nesse exercício aqui, primeiramente a gente vai utilizar a equação da continuidade entre dois pontos: o primeiro localizado na parte frontal do tubo e o segundo em uma região onde há a presença do torpedo, de acordo com a figura

Logo, a equação vai ficar assim:

A 1 × v 1 = A 2 × v 2

Tal que:

A 1 = π × 25 2   cm 2 ,     A 2 = π × 25 2   cm 2 - 5 2   cm 2 2

Passo 2

Iradoso, então isolando v 1 da equação da continuade vamos obter que:

v 1 = v 2 × A 2 A 1

Portanto:

v 1 = 2,5   m/s × 25   cm 2 - 5   cm 2 25   cm 2

v 1 = 2,40   m/s

Passo 3

Como, pela equação de Bernoulli, temos:

p + 1 2 ρ v 2 = constante

Para uma dada altura, temos:

p 1 + 1 2 ρ v 1 ² = p 2 + 1 2 ρ v 2 2

Logo:

p 1 - p 2 = Δ p

Δ p = 1 2 ρ v 2 2 - v 1 2

Δ p = 1 2 1000   kg/m³ 2,50   m/s 2 - 2,4   m/s 2 )

Portanto;

Δ p = 245   Pa

Resposta

  1. 2,40   m/s
  2. 245   Pa
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