Enunciado

O trato vocal humano é um tubo cujo comprimento é igual a 17   c m e se estende desde os lábios até as cordas vocais situadas no meio da garganta. As cordas vocais são parecidas com as palhetas de uma clarineta e o trato vocal humano é um tubo fechado em uma das extremidades. Faça uma estimativa das três primeiras frequências das ondas estacionarias que se formam no tubo focal. Use o valor v = 344   m / s . (a resposta é apenas uma estimativa porque a posição dos lábios e da língua altera o movimento do ar no tubo vocal.)

Passo 1

Bom, como a gente tem o comprimento do tubo do trato vocal e sabemos que ele é fechado em uma extremidade, podemos usar a equação: f n = n v 4 L

Para calcularmos as três primeiras frequências. Para n = 1 :

f 1 = v 4 L = 344   m / s 4 ( 0,17   m )

f 1 = 506   H z

Agora podemos usar esse valor para acharmos as próximas, lembrando que, pelo fato do tubo estar fechado em um dos lados, n só pode assumir valores impares, então a próxima frequência é:

f 3 = 3 f 1 = 1518   H z

E a seguinte:

f 5 = 5 f 1 = 2530   H z

Resposta

f 1 = 506   H z

f 3 = 1518   H z

f 5 = 2530   H z

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