Enunciado

Um trem parte do repouso em uma estação e acelera a uma taxa de 1,60 m / s 2  por  14,0 s . Ele corre em velocidade constante por 70,0s e reduz a velocidade a uma taxa de 3,50 m / s 2 até que para na próxima estação. Determine a distância total percorrida

Passo 1

E aiiii galera, vamos a mais uma questão?

Use equações de aceleração constante para encontrar x - x 0 para cada segmento do movimento.

Então, seja + x a direção em que o trem está viajando, então:

t = 0   para    14.0 s : x - x 0 = v 0 x t + 1 2 a x t 2 = 1 2 1.60 m / s 2 ( 14.0 s ) 2 = 157 m

Em t = 14.0 s , a velocidade é v x = v 0 x + a x t = 1.60 m / s 2 ( 14.0 s ) = 22.4 m / s .

Passo 2

Nos próximos 70.0s, a x = 0 e x - x 0 = v 0 x t = ( 22.4 m / s ) ( 70.0 s ) = 1568 m

Para o intervalo em que o trem está desacelerando, temos v 0 x = 22.4 m / s ,   a x = - 3.50 m / s 2   e  v x = 0

Então,

v x 2 = v x 2 + 2 a x x - x 0   nos dá    x - x 0 = v x 2 - v 0 x 2 2 a x = 0 - ( 22.4 m / s ) 2 2 - 3.50 m / s 2 = 72 m

A distância total percorrida é 157 m + 1568 m + 72 m = 1800 m

A aceleração não é constante para todo o movimento, mas consiste em uma aceleração constante, e podemos usar equações de aceleração constante para cada segmento.

Resposta

1800 m

Exercícios de Livros Relacionados

Um trem vermelho a 72   k m / h e um trem verde a 144   k m / h estão na mesma linha, retilínea e plana, movendo-se um em direção ao outro. Quando a distância entre os trens é 950 ...
Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado, a 25   m de distância; os dois veículos estão a 110   k m / h . A discussão distrai su...
No momento em que um sinal luminoso fica verde, um carro que estava parado começa a mover-se com aceleração constante de 3,20   m / s 2 . No mesmo instante, um caminhão que sedeslo...
O bloco da Figura 5.14 desliza sem atrito da altura h = 10 m, partindo do repouso. Sendo ∅ = 30 ° , calcule:A) O tempo gasto no deslizamento até o fim da rampa.B) A velocidade fina...
Um trem de metrô parte do repouso em uma estação e acelera com uma taxa constante de 1,60   m / s 2 durante 14,0   s . Ele viaja com velocidade constante durante 70,0   s e reduz a...
No lançamento, a nave espacial pesa 4,5 milhões de libras. Quando lançada a partir do repouso, leva 8,0 s para atingir 161   k m / h e, ao final do primeiro minuto, sua velocidade ...
O motorista de um carro deseja ultrapassar um caminhão que se desloca com velocidade constante de 20,0 m/s (aproximadamente 45 min/h). Inicialmente, o carro também se desloca com v...
Um carro está parado na rampa de acesso de uma auto-estrada, esperando uma diminuição do tráfego. O motorista se move a uma aceleração constante ao longo da rampa, para entrar na a...
Para t = 0 um carro pára em um semáforo. Quando a luz fica verde, o carro começa a acelerar com uma taxa constante, elevando sua velocidade para 20 m / s , 8   s depois de a luz fi...
Em janeiro de 2004, a NASA pousou módulos de exploração em Marte. Parte da descida consistiu nas seguintes etapas:Etapa A: a fricção com a atmosfera reduziu a velocidade de 19.300 ...
O arremesso mais rápido já medido de uma bola de beisebol saiu da mão do arremessador a uma velocidade de 45,0 m/s. Se o arremessador estava em contato com a bola a uma distância d...
Ao ser lançado pela catapulta da plataforma de um portaaviões, um caça a jato atinge a velocidade de decolagem de 270 km/h em uma distância aproximada de 90 m. Suponha aceleração c...