Exercícios de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Lista de Exercícios Resolvida

Um elétron possui uma aceleração constante de . Em certo instante, sua velocidade é . Qual é sua velocidade antes e depois do instante considerado?

Ao ser lançado pela catapulta da plataforma de um porta-aviões, um caça a jato atinge a velocidade de decolagem de em uma distância aproximada de . Suponha aceleração constante.

1. Calcule a aceleração do caça em
2. Calcule o tempo necessário para o caça atingir essa velocidade de decolagem.

Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de até atingir a velocidade de . Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de até parar. Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada? Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?

No instante em que um sinal de trânsito fica verde um automóvel começa a se mover com uma aceleração constante de No mesmo instante um caminhão, que se move com uma velocidade constante de , ultrapassa o automóvel. A que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão? Qual é a velocidade do automóvel nesse instante?

Na figura, um carro vermelho e um carro verde, iguais exceto pela cor, movem-se um em direção ao outro em pistas vizinhas e paralelas a um eixo . Em , o carro vermelho está em e o carro verde está em . Se o carro vermelho tem uma velocidade constante de os carros se cruzam em se tem uma velocidade constante de eles se cruzam em Quais são a velocidade inicial e a aceleração do carro verde?

Um carro se move ao longo do eixo por uma distância de , partindo do repouso em e terminando em repouso em . No primeiro quarto do percurso a aceleração é de . Nos outros três quartos a aceleração passa a ser . Quais são o tempo necessário para percorrer os e a velocidade máxima?

Um motociclista se dirige para o leste através de uma cidade do Estado do Rio de Janeiro e acelera sua moto após sair de um sinal. Sua aceleração é constante e igual a . Inicialmente ele está a a leste do sinal, movendo-se para leste a .

1. Determine sua posição e velocidade para .
2. Onde está o motociclista quando sua velocidade é de ?

A figura mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo com aceleração constante. A escala vertical do gráfico é definida por . Quais são o módulo e o sentido da aceleração da partícula?

Três carros (A, B e C)estão em uma rodovia. O carro A é o mais massivo, com massa 4m e velocidade v. O carro B tem massa 2m e velocidade 2v e, por fim, o carro C tem massa m e velocidade 4v. Os três acionam os freios simultaneamente. Considere que os freios e os pneus dos 3 carros são idênticos, isto é, aplicam a força de frenagem máxima constante para cada carro. Qual carro percorre a maior distância desde o momento que os freios foram acionados até atingir o repouso?

a) Carro A

b) carro B

c) carro C

d) carros B e C

e) todos os três carros

2) Uma torneira mal fechada pinga uma gota a cada segundo sobre uma pia. Desprezando-se a resistência do ar, e considerando que as gotas caem a partir do repouso, avalie as afirmações a seguir:

I. Conforme as gotas caem, a distância entre elas aumenta;

II. Independente da altura da torneira, as gotas atingem a pia a uma taxa

de uma gota por segundo;

III. A velocidade final da gota ao atingir a pia depende da taxa com a

qual a torneira solta as gotas.

São verdadeiras:

(a) Apenas a I e II.

(b) Apenas a II e III.

(c) Apenas a I e III.

(d) Todas.

(e) Nenhuma.

5. Um carro está andando em linha reta com velocidade . No tempo , o carro está na origem. Posteriormente em o carro diminui sua velocidade até parar em . A aceleração do carro é dada em função do tempo por:

Onde é uma constante positiva que tem as dimensões de aceleração por unidade de tempo. •Descubra as funções posição e velocidade do carro em função do tempo. Expresse em termos das constantes apresentadas no exercício.

•Uma bicicleta está andando em uma velocidade no tempo a atrás do carro. O ciclista alcança o carro no momento que o carro para. Adote os seguintes valores para as constantes do problema , e . Descubra a velocidade da bicicleta e o momento que o carro parou.

Em qual das seguintes situações um carro numa estrada retilínea tem aceleração orientada para oeste?

(A) O carro movimenta-se para oeste com rapidez constante.

(B) O carro movimenta-se para leste com rapidez crescente.

(C) O carro movimenta-se para oeste com rapidez decrescente.

(D) O carro movimenta-se para leste com rapidez decrescente.

(E) O carro parte do repouso e move-se para leste.

Os movimentos de um carro e um caminhão ao longo de uma estrada em linha reta estão representados nos gráficos de velocidade versus tempo. Os dois veículos estão emparelhados no instante t = 0. Em um instante posterior , indique a sentença verdadeira sobre estes dois veículos.

(A) O deslocamento do caminhão é maior do que o do carro.

(B) O deslocamento do carro é maior do que o do caminhão.

(C) O caminhão e o carro apresentam o mesmo deslocamento.

(D) O carro está ultrapassando o caminhão no instante .

(E) Nenhuma das sentenças acima é correta.

4) Um míssil é detectado por um satélite viajando de leste para oeste (L-O). A detecção é feita quando o míssil está a em uma direção que faz com o horizonte. O Satélite, então, acompanha o movimento do míssil no plano L-O por um ângulo de , quando a distância do míssil ao satélite é de . Desenho o esquema e calcule o deslocamento do míssil.

Em qual dos movimentos a seguir o módulo da aceleração é constante e diferente de zero ao longo do tempo:

1. Movimento retilíneo uniformemente variado
2. Movimento circular uniforme
3. Movimento retilíneo uniforme

Escolha uma opção:

1. Nenhuma das opções
2. Todos os itens (i, ii e iii)
3. i e ii
4. Apenas iii
5. i e iii
6. Apenas ii
7. Apenas i

Você está em um elevador panorâmico indo do andar térreo para o décimo primeiro andar quando, ao passar pelo segundo andar, que está a metros do andar térreo, percebe que uma lâmpada se soltou do teto do elevador. A lâmpada está a metros do piso do elevador e a velocidade constante do elevador é de . Assuma

a) Quanto tempo a lâmpada leva para bater no piso do elevador?

b) Uma pessoa posicionada no andar térreo observa a queda da lâmpada. Faça os gráficos de e que esta pessoa observou para o intervalo de até o tempo em que a lâmpada bate no chão do elevador.

c) Agora faça esses gráficos de e para a sua observação de dentro do elevador.

Q - Uma partícula desloca-se em movimento retilíneo sobre o eixo . Sabe-se que no instante ela encontra-se em e sua velocidade em função do tempo é dada por

onde as unidades estão no SI. Podemos afirmar que no instante , sua posição, em metros, é:

Um balde contendo água, com massa , é acelerado para cima por uma corda de massa desprezível que pode suportar (sem se partir) uma tensão máxima de . Se o balde parte do repouso, qual o tempo mínimo necessário para erguer o balde verticalmente a uma altura sem partir a corda?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Parte I - Uma pedra cai da janela de um prédio e passa diante da janela lateral (vertical) de um carro em movimento na rua. A pedra leva para percorrer a altura da janela. Sabendo que a janela do carro possui de altura e que sua extremidade inferior está a do solo, calcule a altura da qual a pedra caiu (medida em relação ao solo) e o tempo que ela leva para atingir o solo.

A partir de , um objeto move-se em linha reta com velocidade dada por , onde está em e em . Quando ele para momentaneamente, sua aceleração em é:

A velocidade de um automóvel é dada em pela expressão , onde é dado em segundos. As unidades de e são, respectivamente:

Um carro de corrida, que se move com aceleração constante, aumenta a sua velocidade de para , ao percorrer uma distância de metros. Em quanto tempo a distância de metros foi percorrida?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de 85 kg, descem uma encosta e atingem

um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de . Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de

1. Que distância o trenó percorre até parar?

No trânsito de uma cidade podemos observar vários tipos de movimento. Em uma dessas situações encontramos parado em um sinal (farol) o veículo , quando o sinal abre este parte com uma aceleração constante de . Enquanto isso, um veículo , que mantinha uma velocidade constante de , consegue passar pelo sinal aberto mantendo a sua velocidade. Em que posição o veículo se encontra com o veículo , considerando a origem da trajetória como o local onde o sinal está e a estrada retilínea?

(a) ;

(b) ;

(c) Não se encontram;

(d) ;

(e) ;

Um carro, partindo do repouso, move-se com aceleração de durante . Desliga-se o motor, e o carro passa a ter movimento retardado, devido ao atrito, durante com aceleração de . Em seguida, os freios são aplicados e o carro para após . Qual a distância total percorrida pelo carro? Obs: Lembrem-se das equações para o movimento uniformemente variável: , e .

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Dois automóveis A e B movem-se numa mesma rodovia e seus espaços variam com o tempo de acordo com as funções:

E

Com espaços medidos em km e tempos medidos em horas. Podemos afirmar que o tempo que os carros levarão para estar no mesmo ponto da estrada é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Em um tubo de óleo, é solta um a esfera que a cada segundos, desloca-se , sendo então, a velocidade que descreve o movimento sempre constante e igual a . Com base nessas informações, é correto afirmar que:

(a) a aceleração da esfera é constante.

(b) a velocidade constante caracteriza o movimento uniformemente variado.

(c) a velocidade constante caracteriza o movimento uniforme.

(d) o gráfico que descreve a velocidade da esfera é descrito por uma parábola.

(e) o movimento é uniforme porque a aceleração é constante.

Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .

Qual a expressão da velocidade no intervalo ?

Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .

c) Calcule sua aceleração média durante esses .

Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .

Qual é o sentido dessa aceleração em relação ao eixo de referência?

Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .

d) Determine a expressão da posição sabendo que em o corpo está passando pela posição .

Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .

e) Calcule o deslocamento do corpo nos primeiros segundos do movimento;

Um objeto, partindo do repouso em , está se deslocando com velocidade ao longo do eixo . Nestas condições, pede-se:

b) O deslocamento do corpo no intervalo

Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .

f) Calcule a velocidade média do objeto durante os segundos.

Um objeto, partindo do repouso em , está se deslocando com velocidade ao longo do eixo . Nestas condições, pede-se:

d) A distância total percorrida nos do movimento.

Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de e a da tartaruga de . A distância total a percorrer é de em linha reta. Depois de a lebre para e tira uma soneca de minutos, e depois acorda e continua com a mesma velocidade anterior de . Deixe todas as respostas em unidades do SI.

Quando a vencedora cruza a linha de chegada, qual a distância entre elas?

Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de e a da tartaruga de . A distância total a percorrer é de em linha reta. Depois de a lebre para e tira uma soneca de minutos, e depois acorda e continua com a mesma velocidade anterior de . Deixe todas as respostas em unidades do SI.

Qual o tempo máximo que a lebre poderia dormir e ainda assim ganhar a corrida?

Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de e a da tartaruga de . A distância total a percorrer é de em linha reta. Depois de a lebre para e tira uma soneca de minutos, e depois acorda e continua com a mesma velocidade anterior de . Deixe todas as respostas em unidades do SI.

Escreva as equações de movimento para a lebre e para a tartaruga.

Desenha as curvas da posição em função do tempo da tartaruga e da lebre (no mesmo gráfico). Quem ganha a corrida?

Na figura ao lado vê-se uma montagem. A bolinha de massa é lançada para cima por uma rampa que faz um ângulo com a horizontal, saindo da rampa a uma altura a partir do solo. Mede-se que a bolinha leva um tempo para atingir o solo, a partir do instante que sai da rampa.

P1.1 – Calcule o módulo da velocidade da bolinha no instante que ela saiu da rampa, , em função de g, , , e .

Uma partícula inicialmente localizada na origem tem aceleração de e velocidade inicial . Qual é a posição da partícula em ?

Escolha uma opção:

5. Nenhuma das alternativas

Uma jogadora de futebol chuta uma bola em uma direção de com o plano do campo. Depois de a bola toca o campo novamente. Qual é o alcance da bola? Desconsidere a resistência do ar, considere , .

Ao ser posicionada a uma distância de do centro de um prato giratório, o qual realiza duas voltas em , uma bolinha de não escorrega. Determine (b) o módulo e a orientação da aceleração centrípeta da bolinha.

Obs.: todas as respostas devem estar em unidades do SI.

Dica da prof.: para determinar a orientação tanto da aceleração centrípeta quanto da força centrípeta, basta dizer se são radiais para dentro ou para fora da circunferência.

Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a . Quando o motociclista vê um a pessoa atravessar a rua, freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a , e que a pessoa se encontra distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?

38. Um passageiro de massa encontra-se de pé, em cima de uma balança, no interior de um elevador.

(a) Quanto marcará a balança se o elevador estiver em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme?

38. Um passageiro de massa encontra-se de pé, em cima de uma balança, no interior de um elevador.

(c) Quanto marcaria a balança se o cabo se rompesse, fazendo com que o elevador se precipitasse em queda livre?

38. Um passageiro de massa encontra-se de pé, em cima de uma balança, no interior de um elevador.

(d) O que ocorreria se o elevador fosse puxado para baixo com uma aceleração de ?

38. Um passageiro de massa encontra-se de pé, em cima de uma balança, no interior de um elevador.

(b) Quanto marcará a balança se o elevador tiver uma aceleração:

i. dirigida para cima e de módulo ?

ii. dirigida para baixo e de módulo ?

Se um móvel percorre uma determinada trajetória com aceleração negativa e velocidade positiva, podemos afirmar que o tipo de movimento uniformemente variado percorrido pelo móvel neste caso é:

(a) movimento progressivo e retardado

(b) movimento retrógrado

(c) movimento retrógrado e retardado

(d) movimento circular e acelerado

(e) movimento progressivo e acelerado

Um trem parte de uma estação com aceleração constante de Um passageiro chega à estação segundos depois de o trem ter passado pelo mesmo ponto da plataforma. Qual é a menor velocidade constante que o passageiro deve correr para pegar o trem?

Resolva o problema de duas maneiras:

b) graficamente;

Q - Uma partícula desloca-se em movimento retilíneo sobre o eixo . Sabe-se que no instante ela encontra-se em e sua velocidade em função do tempo é dada por

onde as unidades estão no SI. Podemos afirmar que a distância percorrida pela partícula no intervalo é:

Q - Uma partícula desloca-se em movimento retilíneo sobre o eixo . Sabe-se que no instante ela encontra-se em e sua velocidade em função do tempo é dada por

onde as unidades estão no SI. Podemos afirmar que o deslocamento da partícula, em metros,

no intervalo é:

Um objeto, partindo do repouso em , está se deslocando com velocidade ao longo do eixo . Nestas condições, pede-se:

c) O tempo que ele leva para voltar à mesma posição, sabendo que partiu, em , da posição ;

Um trem parte de uma estação com aceleração constante de Um passageiro chega à estação segundos depois de o trem ter passado pelo mesmo ponto da plataforma. Qual é a menor velocidade constante que o passageiro deve correr para pegar o trem?

Resolva o problema de duas maneiras:

a) Analiticamente;

Um estudante está de pé sobre um penhasco vertical acima da entrada de uma caverna. Ele sente batendo no rosto um vento muito forte, e decide chutar uma bola horizontalmente, contra o vento, de forma que ela acabe caindo na entrada da caverna. Assuma que o vento vai gerar na bola uma aceleração horizontal de módulo , e assuma que, exceto por esse efeito, a resistência do ar na direção vertical pode ser desprezada.

Proponha uma fórmula para a velocidade com que o menino precisa chutar a bola para conseguir realizar seu feito.

Desenhe a forma aproximada os vetores velocidade e aceleração da bola no ponto em que a bola está mais distante da parede do penhasco.

(Cap 2 – Ex 25) Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de , o que dá aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o voo.

(a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, que é 3,0 × m/s?

(b) Que distância a nave percorre nesse tempo?

(Capítulo 2.7 – Exercício 43) Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado, a de distância; os dois veículos estão a . A discussão distrai sua atenção do carro de polícia por (tempo suficiente para você olhar para o telefone e exclamar: "Eu me recuso a fazer isso!"). No início desses , o policial freia bruscamente, com uma desaceleração de .

(a) Qual é a distância entre os dois carros quando você volta a prestar atenção no trânsito?

Suponha que você leve outros para perceber o perigo e começar a frear

(b) Se você também freia com uma desaceleração de