Enunciado

Três capacitores estão conectados em um triângulo, como mostra a Figura 24-35. Determine uma expressão para a capacitância equivalente entre os pontos a e c em termos dos três valores de capacitância.

Passo 1

Cara... Queremos aqui determinar a capacitância equivalente vista pelo terminal a c ...

Mas repare que os capacitores C 3 e C 1 estão em série cum com o outro, e o conjunto está em paralelo com o capacitor C 2 . Para ficar mais fácil, vamos remontar o circuito para...

Viu só? Bem mais fácil de ver, neh?

Repare que antes de determinar a capacitância equivalente C e q que é o nosso objetivo... Temos que passar por um passo que é determinar qual é a equivalência da junção série de C 1 e C 3 (vou chamar de C s e r i e )...

Passo 2

Para encontrar a C s e r i e , basta se lembrar de que capacitores em série possuem capacitância equivalente ( C s e r i e ) através da fórmula...

1 C s e r i e = 1 C 1 + 1 C 3

Então...

1 C s e r i e = C 1 + C 3 C 1 C 3   →

C s e r i e = C 1 C 3 C 1 + C 3

Passo 3

Beleza, agora que já passamos por esse passo interno, podemos determinar o que queremos no exercício que é o C e q ...

Fazendo então o paralelo entre C 2 e C s e r i e . Em paralelo, a resultante pode ser dada pela soma...

C e q = C 2 + C s e r i e

Então...

C e q = C 2 + C 1 C 3 C 1 + C 3

Então essa vai ser a capacitância equivalente vista pelos terminais a c do capacitor, ta ligado?

Resposta

C e q = C 2 + C 1 C 3 C 1 + C 3

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