Enunciado

Usando um cabo com tensão de 1350   N , um caminhão-reboque puxa um carro por 5,0   k m ao longo de uma estrada horizontal. (a) Qual o trabalho realizado pelo cabo sobre o carro, se ele o puxa horizontalmente? E se o cabo puxar a um ângulo de 35,0 ° acima da horizontal? (b) Qual o trabalho realizado pelo cabo sobre o caminhão-reboque em ambos os casos do item (a)? (c) Qual o trabalho realizado pela gravidade sobre o carro no item (a)?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o trabalho realizado pelo cabo sobre o carro, o trabalho realizado pelo carro sobre o cabo e o trabalho realizado pela gravidade sobre o carro, em diferentes situações.

A primeira coisa que você precisa lembrar é a definição do trabalho de uma força constante:

W = F → ⋅ d →

Agora preste bastante atenção no desenho:

Quando θ = 0 ° , temos a primeira situação descrita, com o cabo na horizontal. Já quando θ = 35,0 ° temos a segunda situação. Em qualquer uma das duas, vale:

W c a r r o = T d cos ⁡ θ             e             W c a m i n h a o = - T d cos ⁡ θ

Onde W c a r r o é o trabalho realizado pelo cabo sobre o carro e W c a m i n h a o é o trabalho realizado sobre o caminhão, que é realizado pelo carro sobre o cabo. Então, basta a gente substituir os valores dados no enunciado para obtemos os valores de cada uma dessas variáveis.

Vamos lá!

Passo 2

Para θ = 0 ° , T = 1350   N e d = 5   k m , vamos ter:

W c a r r o 1 = 1350 ⋅ 5000

W c a r r o 1 = 6,75 ⋅ 10 6   J

O trabalho realizado sobre o caminhão terá a mesma magnitude e sentido contrário, logo:

W c a m i n h a o 1 = - 6,75 ⋅ 10 6   J

Já na situação com θ = 35,0 ° , temos que

W c a r r o 2 = 6,75 ⋅ 10 6 ⋅ cos ⁡ 35,0 °

W c a r r o 2 = 5,53 ⋅ 10 6   J

Logo,

W c a m i n h a o 2 = - 5,53 ⋅ 10 6   J

Por fim, como o deslocamento é horizontal e o peso é vertical, temos que o trabalho realizado pela gravidade sobre o carro será dado por:

W P = 0   J

O trabalho do peso é nulo em qualquer situação nesse problema.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

W c a r r o 1 = 6,75 ⋅ 10 6   J

W c a m i n h a o 1 = - 6,75 ⋅ 10 6   J

W c a r r o 2 = 5,53 ⋅ 10 6   J

W c a m i n h a o 2 = - 5,53 ⋅ 10 6   J

W P = 0   J

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