Enunciado

Você empurra um livro de física por 1,5   m sobre uma mesa horizontal com um impulso horizontal de 2,40   N , enquanto a força de atrito em oposição é de 0,600   N . Qual é o trabalho realizado por cada uma das seguintes forças sobre o livro: (a) seu impulso de 2,40   N , (b) a força de atrito, (c) a força normal da mesa e (d) a gravidade? (e) Qual é o trabalho resultante realizado sobre o livro?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o trabalho de algumas forças. Para isso, você precisa lembrar que o trabalho de uma força constante é dado por:

W = F → ⋅ d →

Onde F → é a força aplicada e d → é o deslocamento realizado.

A seguir vamos desenhar todas as forças que agem sobre o livro:

Escrevendo vetorialmente, temos que

F → = F   x ^ ,                 F → a t = - F a t   x ^ ,             N → = N   y ^             e           P → = - P   y ^

Onde F é a força aplicada por você no livro, F a t é a força de atrito entre a superfície e o livro, N é a força normal de contato e P o peso do livro. Além disso, temos x ^ representando os vetores na direção horizontal e y ^ na vertical.

Já o deslocamento é dado por:

d → = d   x ^

Com isso, vamos calcular o trabalho de cada força fazendo o produto escalar entre as forças e o deslocamento. Depois, basta substituir os valores dados pelo enunciado.

Vamos lá!

Passo 2

Fazendo o produto entre as forças vistas no passo 1 e o vetor deslocamento, vamos ter as equações:

W F = F   x ^ ⋅ d   x ^

W F = + F d

Onde W F é o trabalho realizado pela força F .

W F a t = - F a t   x ^ ⋅ d   x ^

W F a t = - F a t d

Que é o trabalho realizado pela força de atrito.

W N = N   y ^ ⋅ d   x ^

W N = 0

Trabalho realizado pela força N , que é nulo porque não realiza deslocamento.

W P = - P   y ^ ⋅ d   x ^

W P = 0

E o trabalho realizado pela força peso, que é nulo pelo mesmo motivo da força N .

Passo 3

Como F = 2,40   N e d = 1,5   m , segue que

W F = 2,40 ⋅ 1,5

→ W F = 3,6   J

Já para o atrito, temos F a t = 0,600   N , de modo que

W F a t = - 0,600 ⋅ 1,5

W F a t = - 0,90   J

Por fim, o trabalho total é a soma dos trabalhos:

W = W F + W N + W F + W F a t

Portanto,

W = 3,6 + 0 + 0 - 0,90

→ W = 2,7   J

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

W F = 3,6   J

W N = 0   J

W P = 0   J

W F a t = - 0,90   J

W = 2,7   J

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