Lista de Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Um disco horizontal gira em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro, com velocidade angular constante. Coloca-se um corpo de pequenas dimensões e massa m sobre o disco a uma distância de D do seu centro. Verifica-se que o atrito entre o corpo e a superfície do disco é suficiente para que ele permaneça na mesma posição do disco em que foi colocado. Ou seja, ele não desliza sobre o disco. O disco dá uma volta completa no intervalo de tempo T . Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e a mesa é μ , o trabalho realizado pela força de atrito numa volta completa é igual a:

  1. zero
  2. - 2 π μ m g D
  3. - 4 π 2 μ m D / T 2
  4. 4 π 2 μ m D / T 2
  5. – μ m D / T 2

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A figura mostra uma bola de massa m rolando sem deslizamento numa trajetória espiral descendente no interior de um cone oco e numa região de campo gravitacional uniforme g → . O trabalho realizado pela força de contato da parede sobre a bola é:

(a) zero.

(b) depende da aceleração gravitacional local e da massa da bola.

(c) depende da forma da trajetória espiral

(d) positivo.

(e) negativo.

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Uma partícula move-se no plano O X Y em uma trajetória retilínea ao longo do eixo O X , da origem ao ponto d , 0 , e a seguir ao longo de uma trajetória retilinea do ponto d , 0 ao ponto d , d , como indicado na figura. Durante todo o percurso agem sobre a partícula três forças constantes F → 1 ,   F → 2 e F → 3 de mesmo módulo. Os ângulos que as forças F → 1 ,   F → 2 e F → 3 fazem com o eixo O X são, respectivamente, π / 4 , π / 2 e 3 π / 4 . Denotando os respectivos trabalhos das três forças em todo o percurso de 0,0 a d , d por W 1 , W 2 e W 3 , podemos afirmar que

  1. W 1 > 0 , W 2 = 0 e W 3 > 0 ;
  2. W 1 < 0 , W 2 = 0 e W 3 = 0 ;
  3. W 1 > 0 , W 2 > 0 e W 3 = 0 ;
  4. W 1 < 0 , W 2 = 0 e W 3 < 0 ;
  5. O trabalho realizado por cada uma das três forças é o mesmo.

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Uma partícula de 2,0 k g sofre um deslocamento de Δ r → = 3,0   m i ^ + 3,0   m j ^ + - 2,0   m k ^ .   Durante esse deslocamento , uma força constante F → = 2,0   N i ^ - 1,0   N j ^ + 1,0 N k ^ atua sobre a partícula.

  1. Determine o trabalho realizado por F → para esse deslocamento.
  2. Determine a componente de F → na direção desse deslocamento.

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Uma caixa de 6,0 k g é levantada de uma altura de 3,0 m , a partir do repouso, por uma força aplicada vertical de 80 N . Encontre o trabalho realizado sobre a caixa pela força aplicada.

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Uma partícula move-se no plano horizontal O X Y sob a ação de uma força constante F → = F i ^ . Em um dado instante a sua posição é r → i = a i ^ + b j ^ e em um instante posterior a sua posição é r → f = a i ^ - b j ^ , onde a e b são constantes. O trabalho realizado por essa força do instante inicial ao final é

  1. n u l o ;
  2. 2 F a ;
  3. 2 F b ;
  4. - F 2 b ;
  5. F a 2 + b 2 ;

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Um disco horizontal gira em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro, com velocidade angular constante. Coloca-se um corpo de pequenas dimensões e massa m sobre o disco a uma distância de D do seu centro. Verifica-se que o atrito entre o corpo e a superfície do disco é suficiente para que ele permaneça na mesma posição do disco em que foi colocado. Ou seja, ele não desliza sobre o disco. O disco dá uma volta completa no intervalo de tempo T . Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e a mesa é μ , o trabalho realizado pela força de atrito numa volta completa é igual a:

  1. zero
  2. - 2 π μ m g D
  3. - 4 π 2 μ m D / T 2
  4. 4 π 2 μ m D / T 2
  5. – μ m D / T 2

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Um bloco desce um plano inclinado com velocidade constante. Atuam sobre o bloco, além da força peso, apenas as forças normal e de atrito devidas ao contato entre o bloco e a superfície do plano. Considere as seguintes afirmativas:

I – O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco após ele realizar um deslocamento sobre o plano é nulo.

II – O trabalho realizado pela força peso após ele realizar um deslocamento sobre o plano é nulo.

III – O trabalho realizado pela força de atrito após ele realizar um deslocamento sobre o plano é negativo.

Dentre as afirmativas acima estão corretas apenas

a) I e III

b) II

c) I

d) III

e) I e II

f) II e III

g) I, II e III

h) nenhuma está correta

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Duas molas idênticas, de constante elástica k = 200   N / m e comprimento relaxado 0,20 m , estão conectadas a um bloco, conforme ilustrado na figura A . Nesta configuração, as molas estão estendidas a um comprimento L = 0,30 m . Uma força externa P é capaz de arrastar o bloco para a direita, percorrendo uma distância D = 0,02 m , e mantê-lo nesta posição (ver figura B ). Calcule o trabalho realizado pela força externa sobre o bloco.

(A) 6,0   J  

(B) 0,060   J  

(C) 0,08   J  

(D) 12   J  

(E) 0,80   J

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Um bloco desce um plano inclinado com velocidade constante. Atuam sobre o bloco, além da força peso, apenas as forças normal e de atrito devidas ao contato entre o bloco e a superfície do plano. Em um deslocamento que o bloco realiza sobre o plano, pode-se afirmar que:

(a) O trabalho realizado pela força de atrito é positivo.

(b) O trabalho realizado pela força peso é negativo.

(c) O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco é positivo.

(d) O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco é nulo.

(e) O trabalho realizado pela força normal é negativo.

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A figura mostra uma bola de massa m rolando sem deslizamento numa trajetória espiral descendente no interior de um cone oco e numa região de campo gravitacional uniforme g → . O trabalho realizado pela força de contato da parede sobre a bola é:

(a) zero.

(b) depende da aceleração gravitacional local e da massa da bola.

(c) depende da forma da trajetória espiral

(d) positivo.

(e) negativo.

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A figura mostra dois caminhos ( C 1 e C 2 ) ao longo dos quais uma partícula é levada da origem O até o ponto A . Nessa região há uma força F → = 2 x 3   i ^   ( N ) . Pode-se dizer do trabalho realizado por F → :

(a) que depende da massa da partícula.

(b) que é maior ao longo do caminho C 2 .

(c) que ao longo de C 1 e C 2 são iguais numericamente à área do triângulo delimitado pelos 2 caminhos.

(d) que é igual para os dois caminhos.

(e) que é maior ao longo do caminho C 1 .

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Inicialmente um carro de massa 1000   k g desloca-se na direção x com velocidade v → i . Para desviar de um obstáculo aplica-se uma força constante F → = F y   j ^ . O carro sofre um deslocamento ∆ y = 2,0   m num intervalo de tempo ∆ t = 1 , 0   s entre os pontos A e B, conforme indicado na figura abaixo. Escolha o item correspondente ao trabalho realizado por F → entre os pontos A e B.

(a) W = 0 , 0   k J

(b) W = 2,0   k J

(c) W = 4 , 5   k J

(d) W = 5 , 0   k J

(e) W = 8 , 0   k J

(f) W = 1 0   k J

(g) W = 15   k J

(h) W = 18   k J

(i) W = 2 0   k J

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Considerando o trabalho realizado por uma força F = x 2 y 3 i ^ , entre a origem ( 0,0 ) e o ponto ( 1,1 ) ao longo dos caminhos:

  1. Primeiro ao longe de x e depois ao longo de y
  2. Primeiro ao longo de y e depois ao longo de x

Podemos afirmar que:

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Se uma força é sempre perpendicular à direção do movimento de um objeto, essa força não muda a energia cinética do objeto. Sobre esta afirmação, é correto dizer que:

(a) A afirmação é sempre falsa

(b) A afirmação é sempre verdadeira

(c) A afirmação é verdadeira somente quando a força é conservativa

(d) A afirmação é falsa quando a força não é conservativa

(e) A afirmação é verdadeira somente se o objeto percorre uma curva fechada

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O gráfico mostra a componente de uma força aplicada a um corpo ao longo do deslocamento como uma função da magnitude do deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força durante o intervalo de 2 a 10 m.

(A) 140 J

(B) 180 J

(C) 195 J

(D) 200 J

(E) 560 J

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Um bloco é puxado por um fio por 7,0 m por uma superfície horizontal sem atrito, conforma a figura. A tensão no fio é de 40 N e o trabalho realizado por esta força sobre o bloco é igual a 247 J. Qual é o ângulo θ que o fio faz com a horizontal?

(A) 28°

(B) 45°

(C) 51°

(D) 62°

(E) 88°

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Um bloco de massa m desce de uma distância d ao longo de uma superfície plana inclinada, fixa ao solo, que faz um ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale μ. Os trabalhos realizados pelas forças gravitacional ( W g ), normal ( W N ) e força de atrito ( W f ) valem, respectivamente:

a) W g = m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   - μ m g d c o s θ

b) W g = m g d s e n θ ,   W N = m g d c o s θ ,   W f =   - μ m g d c o s θ

c) W g = - m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   - μ m g d c o s θ

d) W g = - m g d s e n θ ,   W N = m g d c o s θ ,   W f =   - μ m g d c o s θ

e) W g = m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   μ m g d c o s θ

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O Trabalho realizado por uma força constante F → é positivo se:

( a ) a componente da força na direção e sentido do deslocamento é positiva.

( b ) o ângulo entre a força e o deslocamento é maior que 180 .

( c ) o produto escalar entre a força e o deslocamento é negativo.

( d ) o ângulo entre a força e o deslocamento é maior que 90 .

( e ) a componente da força na direção e sentido do deslocamento é negativa.

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Uma partícula de massa m = 1 k g move-se ao longo do eixo x horizontal sujeita à ação de uma única força F x = 6 - 2 x , com x em metros e F em newtons. Inicialmente a partícula encontra-se na posição x = 0 m com velocidade inicial v 0 = 2 m / s . Qual é a velocidade ao passar pela posição x = 4 m ?

  1. 11 m / s
  2. 14 m / s
  3. 17 m / s
  4. 18 m / s
  5. 20 m / s
  6. 22 m / s
  7. 25 m / s
  8. 30 m / s
  9. 32 m / s

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Uma partícula se desloca ao longo do eixo x sob a ação de uma força F → cuja componente x é dada por:

F x = 50 x - 4 x 3 N

Onde x está em metros. O trabalho realizado pela força F → quando a partícula se desloca da origem até x = 2 m é igual a:

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7 . Um bloco de massa m é deslocado para cima, por uma força F constante, uma distância d ao longo de um plano inclinado. O plano está inclinado de α em relação à horizontal, e a força faz um ângulo θ com a vertical. Determine o trabalho realizado pela força F ao longo do deslocamento. Utilize o sistema de coordenadas indicado na figura.

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Preencha os campos com a sua resposta.

Uma força F → = 10 i ^ + 20 j ^ - 3 k ^ N atua sobre uma partícula cuja trajetória é dada por:

r → = 6 + 2 t i ^ + 4 - 3 t j ^ m

Onde o tempo t é dado em segundos.

O trabalho realizado pela forma F → sobre a partícula no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é igual a ____ J , enquanto a potência aplicacda ao bloco em t = 2 s é igual a ____ W .

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Um disco com momento de inércia de 5,0 k g m 2 e raio de 0,25 m gira em torno de um eixo fixo perpendicular ao disco e passando pelo seu centro. Uma força de 2,0 N é aplicada tangencialmente à borda do disco. Até o disco completar meia volta, o trabalho feito pela força é aproximadamente:

a) 10 J

b) 1,6 J

c) 40 J

d) 2,5 J

e) 6,3 J

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Um bloco de massa m é deslocado para cima por uma força F → uma distância d ao longo de um plano inclinado. O plano está inclinado de α em relação à horizontal, e a força faz um ângulo θ com a vertical. Determine o trabalho realizado pela força F → ao longo do deslocamento. Utilize o sistema de coordenadas indicado na figura.

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Uma partícula é deslocada de 6,0   m no sentido negativo do eixo x mediante a aplicação da força constante F → = - 4,0 i ^ + 3,0 j ^   N . Qual o trabalho realizado por essa força sobre a partícula?

(A) 6,0   J

(B) - 6,0   J

(C) - 24   J

(D) 24   J

(E) 30   J

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Um bloco de 2,2   k g parte do repouso sobre um plano inclinado rugoso que faz um ângulo de 25 ° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,25 . Quando o bloco desce 2,0   m ao longo do plano, a energia mecânica do sistema Terra-bloco:

Dado: g = 10   m / s 2 (capa da prova)

(A) aumenta de 9 ,   8   J ;

(B) diminui de 9 ,   8   J ;

(C) não se altera

(D) diminui de 18   J ;

(E) aumenta de 18   J ;

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Um bloco de massa 5   k g está sendo puxado ao longo de uma superfície com atrito. Se F 1 = 100   N é a força externa que puxa o bloco, F 2 a força de atrito, F 3 a força peso, F 4 a força normal e F 5 a força resultante, todas elas atuando sobre o corpo, o trabalho de cada uma dessas forças, após o bloco deslocar-se por 2 metros a velocidade constante vale, respectivamente:

(A) 200   J , - 200   J , 0 , 0 , 0 ;

(B) 200   J , - 200   J , 0   J , 0   J , 200   J ;

(C) - 200   J , 200   J , 100   J , 100   J , 0 ;

(D) - 200   J , 200   J , 100   J , - 100   J , 20 0   J ;

(E) 200   J , - 200   J , 100   J , 100   J , 0 ;

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Um bloco é puxado por uma distância horizontal D = 10   m ao longo de uma superfície com atrito por uma força constante F → que faz um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura abaixo. Sabe-se que o módulo da força aplicada é F = 10   N . Considere que o bloco não perde contato com a superfície em nenhum momento.

(a) Determine o trabalho realizado pela força F → quando θ = 0 ° .

(b) Calcule o trabalho realizado pela força F → quando θ = 60 ° .

(c) Qual é o trabalho realizado pela força peso quando θ = 60 ° ? Justifique.

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Um pêndulo simples consiste numa massa M presa a uma corda de comprimento L e de massa desprezível. A massa é solta quando a corda faz um ângulo de 90 ° com a vertical. Considere os trabalhos realizados pela força peso e pela tensão na corda desde a liberação da massa até o instante em que ela passa pelo ponto mais baixo. Os trabalhos realizados pelo peso ( W g ) e pela tensão ( W T ) são, respectivamente

(a) W g = M g L , W T = - M g L

(b) W g = M g L , W T = M g L

(c) W g = - M g L , W T = M g L

(d) W g = 0 , W T = M g L

(e) W g = M g L , W T = 0

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“Caminhando contra o vento

Sem lenço e sem documento

No sol de quase dezembro

Eu vou...”

Trecho da música “Alegria, Alegria” de Caetano Veloso que concorreu no III Festival da Record, em 1967 - um ícone do movimento Tropicalista.

Imaginemos o homem da canção com massa de 65   k g e caminhando na direção de uma força de 10   N , a força do vento é de 2 N , o coeficiente de atrito é de µ = 0,001 . Os Trabalhos realizados por todas as forças que agem sobre o homem quando ele se descola em 100   m , são:

(a) W F = 1000   J ,   W v e n t o = 200   J ,     W F a t =   65   J ,     W P =   0   J e W N = 0   J .

(b) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P =   650000   J e W N = 65000   0   J .

(c) W F = 1000   J ,   W v e n t o = 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P = 0   J e W N = 650000   J .

(d) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = 65   J ,   W P =   650000   J e W N = 0   J .

(e) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P =   0   J e W N = 0   J .

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A força de módulo 30   N atua sobre um objeto formando um ângulo constante de 60 ° com a direção do deslocamento do objeto. Se o deslocamento é de 10   m , o trabalho realizado pela força, em joules, é igual a: (Dado: sin ⁡ 60 = 3 / 2   ; c o s ⁡ ( 60 ) = 1 / 2 )

  1. 100
  2. 150
  3. 125
  4. 260
  5. 300

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“Caminhando contra o vento

Sem lenço e sem documento

No sol de quase dezembro

Eu vou...”

Trecho da música “Alegria, Alegria” de Caetano Veloso que concorreu no III Festival da Record, em 1967 - um ícone do movimento Tropicalista.

Imaginemos o homem da canção com massa de 65   k g e caminhando na direção de uma força de 10   N , a força do vento é de 2 N , o coeficiente de atrito é de µ = 0,001 . Os Trabalhos realizados por todas as forças que agem sobre o homem quando ele se descola em 100   m , são:

(a) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = 65   J ,   W P =   650000   J e W N = 0   J .

(b) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P =   650000   J e W N = 65000   0   J .

(c) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P =   0   J e W N = 0   J .

(d) W F = 1000   J ,   W v e n t o = 200   J ,     W F a t =   65   J ,     W P =   0   J e W N = 0   J .

(e) W F = 1000   J ,   W v e n t o = 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P = 0   J e W N = 650000   J .

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Bia está puxando sua mochila de rodinhas (sem atrito) para ir para a escola. Num determinado trecho, ela sobe uma rua com inclinação de 30 graus aplicando uma força de 20   N . Nesse trecho, ela percorre uma trajetória cuja componente horizontal é de 120   m . Determine a componente horizontal do trabalho (em Joules) realizado sobre a mochila.

(a) 207 8   J

(b) 12000   J

(c) 2400   J

(d) 1200   J

(e) 1800   J

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A personagem das tirinhas de Maurício de Souza, Mônica, é lembrada por sua grande força muscular. Imaginemos, que ela, aplique uma força, que faça com que seus amigos Xaveco, Cascão e Cebolinha que estavam sentados em um balanço, sejam arremessados do balanço com uma grande velocidade. Essa situação está associada à:

(a) Energia Cinética e Energia Potencial.

(b) Trabalho e Energia Cinética.

(c) Transformação de Energia.

(d) Conservação de Energia.

(e) Trabalho e Energia Potencial.

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Um objeto de 20   k g desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação horária dos espaços s = 10 + 3,0 t + 1,0 t ^ 2 , onde s é medido em metros e   t em segundos. Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o objeto durante um deslocamento de 20   m .

(a) 60   J

(b) 100   J .

(c) 180   J