Enunciado

Usando a expressão () () 21323 e Eg = 28 π EhVm (Equação 38-41) para a densidade de estados, estime a fração dos elétrons de condução no cobre que podem absorver energia das colisões com os íons vibratórios da rede em (a) 77 K e (b) 300 K.

Passo 1

(a) Fala aee, tranquilo?!

Então, para resolver esse exercício, podemos integrar a equação 38-41 para achar o número N de estados ocupados:

N = ∫ 0 E F g E d E

Onde g E = A E 1 2 :

N = ∫ 0 E F A E 1 2 d E

Integrando:

N = 2 3 A E 3 2 0 E F

N = 2 3 A E F 3 2

E a fração desse número N em T = 77   K é:

k T g E F N = k T A E 1 2 2 3 A E 3 2

Fazendo essa divisão:

k T g E F N = 3 k T 2 E F

Substituindo os valores:

3 k T 2 E F = 3 ( 8,6 17 × 10 - 5   e V / K ) ( 77   K ) 2 ( 7,04   e V )

3 k T 2 E F = 1,4 × 10 - 3

Passo 2

(b) Aqui, é a mesmíssima coisa, mas, agora, com T = 300   K :

3 k T 2 E F = 3 ( 8,617 × 10 - 5   e V / K ) ( 300   K ) 2 ( 7,04   e V )

3 k T 2 E F = 5,51 × 10 - 3

Foi!! Só isso.

Resposta

(a) 1,4 × 10 - 3

(b) 5,51 × 10 - 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(a) Use a Equação 38-37 para calcular a lacuna de energia supercondutora para chumbo e compare seu resultado com o valor medido de 2,73 × 10–3 eV. (b) Use o valor medido para calcular o valor mínimo d
O valor da raiz quadrada média (rms) de uma variável é obtido calculando o valor médio do quadrado dessa variável e, em seguida, obtendo a raiz quadrada do resultado. Use este procedimento para determ
Faça a integração para mostrar que a energia média em T = 0 é 35 EF
Uma placa longa diferencial de silício de espessura t = 1,0 mm e largura w = 1,0 cm é colocada em um campo magnético B = 0,40 T. A placa está no plano xy com o comprimento da placa paralelo ao eixo x,
Em um semicondutor intrínseco, a energia de Fermi está a meio caminho entre o topo da banda de valência e a parte inferior da banda de condução. No germânio, a faixa de energia proibida tem largura de