Enunciado

Qual é a velocidade terminal de uma bola esférica de 6,00   k g que possui um raio de 3,00   c m e um coeficiente de arrasto de 1,60 ? A massa específica do ar no local onde a bola está caindo é 1,20   k g / m 3 .

Passo 1

Fala, querido! Cê tá bem?

Então, temos uma esfera caindo. A gente pode considerar que ela é um corpo rombudo. O que é isso? É quando as 3 dimensões do objeto são parecidas em magnitude.

Aí ele diz algumas coisas sobre esse movimento:

- massa da esfera: m = 6   k g

- raio da esfera: r = 3   c m = 0,03   m

- coeficiente de arrasto: C = 1,6

- massa específica do ar onde a esfera cai: ρ = 1,20   k g / m 3

E ele quer saber a velocidade terminal dela v t . Bora ver como achar essa bonita!

Passo 2

Então pessoal, temos que lembrar que na queda de um corpo rombudo, temos essa fórmulinha para a velocidade terminal v t :

v t = 2 F g C ρ A

Esse A é a maior área perpendicular a força de arrasto, que aponta para cima (contra a força peso). Como a esfera é simétrica, essa seção vai ser a seção transversal do meio da esfera. Ou seja, vai ser a área de um circulo de raio igual ao raio da esfera:

A = π r 2

E F g é a força peso dada por

F g = m g

Substituindo essas duas coisas na fórmulinha:

v t = 2 F g C ρ A

v t = 2 m g C ρ π r 2

Substituindo os nosso dados:

v t = 2 6,0 k g 9,8 m s 2 1,6 1,2 π 0,03 2

v t = 147 m / s

Resposta

v t = 147 m s

Tranquilo pessoal???Bora resolver mais questões então

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