Enunciado

Um vetor d → tem um módulo de 3,0   m e aponta para o sul. Determine (a) o módulo e (b) a orientação do vetor 5,0 d → . Determine (c) o módulo e (d) a orientação do vetor - 2,0 d → .

Passo 1

Supondo que o sentido positivo do eixo x aponta para o leste e o sentido positivo do eixo y aponta para o norte, o vetor dado no enunciado aponta para o sul, e pode ser escrito como:

d → = 3,0   m ( - j ^ )

Na letra (a), o módulo do vetor multiplicado pelo fator será:

s → = 5,0 d → = 5,0 3,0   m ( - j ^ ) = ( 15,0   m ) ( - j ^ )

s = 15,0   m 2 = 15,0   m

Ou seja, o módulo é igual ao valor da componente do vetor, já que ele possui apenas a coordenada y diferente de zero.

Passo 2

(b) a orientação não será alterada pelo fator 5,0, apenas a magnitude da coordenada na direção - j ^ .

Passo 3

(c) O vetor ao ser multiplicado pelo fator - 2,0 passará a ser:

a → = - 2,0 d → = - 2 , 0 3,0   m ( - j ^ ) = - 6 , 0   m ( - j ^ ) = 6,0   m j ^

E o seu módulo:

a = 6,0   m 2 = 6,0   m

Passo 4

(d) Como podemos ver no Passo anterior, o fator negativo irá inverter o sinal do versor j ^ , fazendo o sentido do vetor d → se inverter, ou seja, o novo vetor irá apontar para o norte.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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