Enunciado

Viajando na traseira de um caminhão aberto, que está acelerando uniformemente com aceleração a = 3   m / s 2 , numa estrada horizontal, um estudante preguiçoso resolve aplicar seus conhecimentos de física, lançando uma bola para o ar de tal forma que possa voltar a apanha-la, sem sair de seu lugar sobre o caminhão. Em que ângulo com vertical a bola deve ser lançada?

Passo 1

Fazendo uma ilustração, temos:

Escrevendo as equações de movimento para a bola:

x = v 0 sen ⁡ θ t - a t 2 2 y = v 0 cos ⁡ θ t - g t 2 2

O instante em que a a bola retorna para o eixo de lançamento será y = 0 . Então

t = 0 ou t = 2 v 0 c o s θ g

Assim,

x t ' = v 0 sen ⁡ θ ⋅ 2 v 0 c o s θ g - a 2 ⋅ 2 v 0 c o s θ g 2

Passo 2

Agora basta garantirmos que nesse mesmo instante a bola retornarápara origem, pois o nosso estudante está sempre lá uma vez que estamos no refernecial dele. Logo,

v 0 sen ⁡ θ ⋅ 2 v 0 c o s θ g - a 2 ⋅ 2 v 0 c o s θ g 2 = 0

v 0 sen ⁡ θ = a g v 0 c o s θ

Assim,

t g θ = a g → t g θ = 3 m s 2 9,81 m s 2 = 0,305

Portanto,

θ ≅ 17 °

Resposta

θ ≅ 17 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Atirando o almoço. Henriqueta está indo para a aula de física e corre pela calçada a 3,05m / s . De repente, seu marido Bruno percebe que ela saiu com tanta pressa que esqueceu o sanduíche. Ele corre
Um projétil é disparado do ponto A de um ângulo sobre a horizontal. No seu ponto mais alto, após ter percorrido uma distância horizontal D a partir do seu ponto de lançamento, ele explode e se parte e
Você quer treinar para malabarista, mantendo duas bolas no ar, e suspendendo-as até uma altura máxima de 2m.De quanto em quanto tempo e com que velocidade tem de mandar as bolas para cima?
Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permanece no ar durante 3s e atinge o solo segundo uma direção que faz um ângulo de 30 ° com a vertical. A) Qual é a velocidade do bal
O alcance de um projétil é 4 vezes sua altura máxima, e ele permanece no ar durante 2s. a) em que ângulo ele foi lançado ? b) Qual foi a velocidade incial ? c) Qual é o alcance ?