Enunciado

Você dispõe de uma mola com 4,0 cm de comprimento e não-tensionada e está curioso para ver se pode usar a mola para medir o valor de uma carga. Primeiro você prende uma das extremidades da mola ao teto, e na outra extremidade, uma massa de 1,0 g. A mola, então, distende-se até atingir 5,0 cm de comprimento. A seguir, você prende duas pequenas contas de plástico nas extremidades da mola, a coloca sobre uma mesa livre de atrito e eletriza cada uma das contas com uma mesma carga. A mola, então, distende-se até atingir um comprimento de 4,5 cm. Qual é o valor absoluto da carga (em nC) de cada conta?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Seja q a carga em cada conta de plástico. A força repulsiva entre as contas separa as contas.

A mola é esticada até que a força da mola restauradora em qualquer conta seja igual à força de Coulomb repulsiva. Ou seja,

K q 2 r 2 = k Δ x ⇒ q = k Δ x r 2 K

Passo 2

A constante da mola k é obtida observando-se que o peso de uma massa de 1,0 g estica a mola 1,0 cm. Então,

m g = k 1.0 × 10 - 2 m ⇒ k = 1.0 × 10 - 3 k g 9.8 N k g 1.0 × 10 - 2 m = 0.98 N m

⇒ q = 0.98 N m 4.5 × 10 - 2 m - 4.0 × 10 - 2 m 4.5 × 10 - 2 m 2 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 = 33 n C

Resposta

33 n C

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