Enunciado

Você está parado em repouso em um ponto de ônibus. Um ônibus movendo-se a uma velocidade constante de 5,00 m/s para à sua frente. Quando a traseira dele passa 12,00 m por você, você observa que esse é o seu ônibus, e então começa a correr no mesmo sentido dele com aceleração constante de 0,960 m/s2. A que distância você terá de correr antes de alcançar a traseira do ônibus, e com que velocidade você deverá estar correndo? Um universitário comum seria fisicamente capaz de conseguir isso?

Passo 1

E aiiii galera, vamos a mais uma questão?

O ônibus tem velocidade constante, mas você tem aceleração constante, partindo do repouso.

Quando você pega o ônibus, você e o ônibus estavam viajando ao mesmo tempo, mas você viajou 12,0m extras durante esse intervalo de tempo. A fórmula cinemática de aceleração constante pode ser aplicada:

x - x 0 = v 0 t + 1 2 a x t 2

Onde x é a distância final, x 0 é a distância inicial, v 0 é a velocidade inicial, t é o tempo, a x é a aceleração.

Passo 2

Calcule a distância d que o ônibus percorre depois de começar a correr e o tempo até você pegar o ônibus. Para o ônibus, temos d = ( 5.00 m / s ) t , e para você temos:

d + 12.0 m = ( 1 / 2 ) 0.960 m / s 2 t 2 .

Resolvendo essas duas equações simultaneamente, e usando a raiz positiva, temos

t = 12.43 s  e  d = 62.14 m

A distância que você deve correr é 12.0 m + 62.14 m = 74.1 m .

Sua velocidade final assim que você chega ao ônibus é:

v x = 0.960 m / s 2 ( 12.43 s ) = 11.9 m / s

Isso pode ser possível para um corredor universitário por um breve período, mas seria muito difícil!

Observe que, ao pegar o ônibus, você está se movendo muito mais rápido do que realmente é.

Resposta

74.1 m

Isso pode ser possível para um corredor universitário por um breve período, mas seria muito difícil!

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