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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 8.Problemas - 64

A areia de um funil parado cai em uma esteira transportadora a uma taxa de 5,00   k g / s , como mostrado na Figura P8.64. A esteira transportadora é suportada por roletes sem atrito e se move a uma velocidade constante v   =   0,750   m / s sob a ação de uma força externa horizontal constante F e x t → fornecida pelo motor que aciona a esteira. Encontre (a) a taxa de variação do momento da areia na direção horizontal, (b) a força de atrito exercida pela areia, (c) a força externa F e x t → , (d) o trabalho realizado por F e x t → em 1   s , e (e) a energia cinética adquirida pela areia que cai a cada segundo em razão da variação em seu movimento horizontal. (f) Por que as repostas das partes (d) e (e) são diferentes?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Uma imagem um segundo depois difere, mostrando cinco kg extras de areia movendo-se na esteira.

Letra a:

d p d t = d m v d t = v d m d t = 0.750 m s 5.00 k g s = 3.75 N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

A única força horizontal na areia é a fricção da esteira, que causa o momento da areia para mudar:

F = d p d t = 3.75 N

Passo 3

Letra c:

∑ F x = m a x :

+ F ext  - f = 0   e   F ext  = 3.75 N

Passo 4

Letra d:

W = F Δ rcos ⁡ θ = 3.75 N 0.750 m cos ⁡ 0 ∘ = 2.81 J

Passo 5

Letra e:

d K d t = d 1 2 m v 2 d t = 1 2 v 2 d m d t = 1 2 ( 0.750 m / s ) 2 ( 5.00 k g / s ) = 1.41 J / s

Passo 6

Letra f:

Metade da entrada de trabalho torna-se a energia cinética da areia em movimento e a outra metade torna-se energia interna adicional. A energia interna aparece quando a areia não pula elasticamente, mas faz a fricção eliminar seu movimento horizontal em relação à esteira. Por outro lado, todo o impulso de entrada torna-se momento da areia em movimento.

Resposta

  1. 3.75 N
  2. 3.75 N
  3. 3.75 N
  4. 2.81 J
  5. 1.41 J s
  6. Metade da entrada de trabalho torna-se a energia cinética da areia em movimento e a outra metade torna-se energia interna adicional. A energia interna aparece quando a areia não pula elasticamente, mas faz a fricção eliminar seu movimento horizontal em relação à esteira. Por outro lado, todo o impulso de entrada torna-se momento da areia em movimento.

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