Enunciado

Dois corpos, A e B , estão conectados por uma haste rígida de comprimento L . Os corpos deslizam ao longo de trilhos em guias perpendiculares, conforme mostrado na Figura P2.57. Se A desliza para a esquerda com uma velocidade constante v , encontre a velocidade de B quando α   =   60,0 ° .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A distância .r e y são sempre relacionadas por:

x 2 + y 2 = L 2

Diferenciando esta equação com relação ao tempo, nós temos:

2 x d x d t + 2 y d y d t = 0

Passo 2

Agora, d y d t   é  v B , a velocidade desconhecida de B, e d x d t = - v . Da equação resultante da diferenciação, temos:

d y d t = - x y d x d t = - x y - v

Mas como y x = t a n ⁡ α , então v B = 1 tan ⁡ α v . Quando α = 60.0 ∘ ,

v B = v tan ⁡ 60.0 ∘ = v 3 3 = 0.577 v

Resposta

0.577 v

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