Enunciado

Uma motocicleta elétrica tem bateria com capacidade de 120 Wh de energia. Se as forças de atrito e outras perdas são responsáveis pelo uso de 60,0% da energia, que mudança em altitude um motociclista pode alcançar em um terreno montanhoso se ele e a motocicleta têm peso combinado de 890 N?

Passo 1

Então, gente, a altitude máxima que o motociclista pode chegar é a altura correspondente ao uso total da bateria.

Bom, se 60 % dos 120   W h são consumidos só pelos trechos com atrito, 40 % desse mesmo valor são pra efetivamente deslocar a moto.

Calculando esses 40 %:

0,4 ∙ 120   W h = 48   W h

Beleza, esses 48   W h de energia vão se transformar efetivamente em energia potencial gravitacional pro motociclista e pra moto, uma vez que eles vão subir a montanha até uma altura H , consegue enxergar isso?

É esse valor de H que a gente precisa!

Passo 2

Como a gente disse ainda agora, 48   W h vão ser a energia potencial gravitacional da moto e do motociclista na altura máxima h que ele pode chegar. Escrevendo isso matematicamente, a gente tem:

m ∙ g ∙ H = 48   W h

Mas calma, antes de seguir a gente precisa ajustar a unidade de energia, que precisa estar em joules pra nos dar a altura em metros!

Se 1 watt equivale a 1 joule por segundo, 1   W = 1 J s , então 1 watt-segundo equivale a 1 joule, ou seja, 1   W s = 1   J

Vamos passar a unidade de watt-hora, W h , pra watt-segundo, W s .

A gente sabe que 1 hora tem 3   600 segundos. Vamos escrever isso então:

48   W h = 48   W ∙ 3   600   s

Isso vai equivaler a:

48   W h = 48 ∙ 3600   J = 172   800   J

Beleza! Agora é só determinar H !

Foi informado que o peso do motociclista e da moto juntos é de 890   N , então, o produto m ∙ g equivale a 890   N . Escrevemos isso na primeira equação desse Passo e a gente vai ter:

890 ∙ H = 172   800

H = 172800 890 ≅ 194,2   m

Resposta

H = 194,2   m

Exercícios de Livros Relacionados

Uma força F → = 3,00   N i ^ + 7,00   N j ^ + 7,00   N k ^ age sobre um objeto de 2,00   k g que se move de uma posição inicial d → i = 3,00   m i ^ - 2,00   m j ^ + 5,00   m k ^ p...
Um esquiador é puxado por uma corda para o alto de uma encosta que faz um ângulo de 12 ° com a horizontal. A corda se move paralelamente à encosta com uma velocidade constante de 1...
Um velocista que pesa 670   N corre os primeiros 7,0   m de uma prova em 1,6   s , partindo do repouso e acelerando uniformemente . Qual é (a) a velocidade e (b) a energia cinética...
Um automóvel sobe à velocidade de 80 km/h uma ladeira com inclinação de 10%, ou seja, para cada 100 m deslocados o carro sobe 10 m. Sendo 1 500 kg a massa do automóvel, calcule o a...
Uma máquina transporta um pacote de 4,0   k g de uma posição inicial d → i   =   0 ,   50   m i → .   +   0 ,   75   m j →   +   0,20   m k →   em t   = 0 até uma posição final d →...
Um quiloton de TNT, quando detonado, libera uma energia explosiva de aproximadamente 4   .   10 12   J . De quanto fica reduzida a massa dos remanescentes da bomba depois da explos...
Use a tabela 7 - 1 para calcular a energia necessária para remover um nêutron de uma partícula alfa em repouso, deixando um núcleo de hélio-3 em repouso mais um nêutron com 1,5   M...
Uma massa na extremidade de uma mola com uma constante de força de 1000   N / k g oscila com uma frequência de 2,5 oscilações por segundo. (a) Determine o número quântico n do esta...
Para reduzir as necessidades de potência de motores de elevador, os elevadores possuem contrapesos com pesos conectados ao elevador por um cabo que passa por uma polia no topo do p...
Você é responsável por instalar o aproveitamento de energia solar na fazenda do seu avô. No loca, uma média de 1,0   k W / m 2 atinge a superfície durante as horas do dia em um dia...
O cabo de um elevador de 2000   k g se rompeu, e o elevador está se movendo para baixo com uma rapidez constante de 1,5   m / s . Um sistema de freamento de segurança, que funciona...
Calcule sua energia de repouso em mega elétron-volts e joules. Se essa energia pudesse ser convertida completamente para a energia cinética do seu carro, estime a sua rapidez. Use ...