Enunciado

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Um automóvel sobe à velocidade de 80 km/h uma ladeira com inclinação de 10%, ou seja, para cada 100 m deslocados o carro sobe 10 m. Sendo 1 500 kg a massa do automóvel, calcule o aumento de potência despendida, comparada à potência despendida para trajeto na horizontal.

Passo 1

Meus grandes gênios!

Vamos dividir essa questão em duas etapas!

Na etapa inicial vamos encontrar as variáveis que vão ditar o valor da nossa potência.

v = v o - g t

Vamos encontrar o tempo gasto até o carro parar.

0 = v o - g t

t = v o g

Até ai, tudo bem, né? Agora vamos encontrar a altura em que isso ocorre.

h = v o t - g t 2 2

h = v o v o g - g 2 v o g 2

h = v o 2 2 g

Pronto, nossa etapa inicial foi finalizada!

Passo 2

Passo 3

A potência que queremos é dada pela fórmula:

P o t = W t

Sendo W o trabalho!

P o t = ( m g h + m v o 2 2 ) t

P o t = m g h t + m v o 2 2 t

Vamos substituir as equações encontradas na etapa anterior.

P o t = m g v o 2 2 g v o g + m v o 2 2 v o g

Fazendo as operações algébricas, a fórmula final será:

P o t = m g v o

Aplicando os valores dados:

P o t ≅ 333   k W

Porém, falta um pequeno detalhe!

A inclinação da ladeira.

P o t R ≅ 333 ∙ 10 100 k W

P o t R ≅ 33   k W

Resposta

P o t R ≅ 33   k W

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