Enunciado

  1. Suponha que uma força constante aja sobre o corpo. A força não varia com o tempo ou com a posição ou a velocidade do corpo. Comece com a definição geral para o trabalho realizado por uma força

W = ∫ i f   F → ∙ d r →

e mostre que a força é conservativa.

(b) Como um caso especial, vamos supor que a força   F →   =   ( 3 i ^ +   4 j ^ )   N atue sobre uma partícula que se move a partir de O a C na Figura P6.42. Calcule o trabalho realizado por   F → sobre a partícula quando ela se move ao longo de cada um dos três caminhos mostrados na figura e mostre que o trabalho realizado ao longo dos três é idêntico.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

W = ∫ F → ⋅ d r → e se a força for constante, isso pode ser escrito como

W = F → ⋅ ∫ d r → = F → ⋅ r → f - r → i

Que depende apenas dos pontos finais, e não no caminho.

Passo 2

Letra b:

W = ∫ F → ⋅ d r → = ∫ ( 3 i ^ + 4 j ^ ) ⋅ ( d x i ^ + d y j ^ ) = 3.00 N ∫ 0 5.00 m   d x + 4.00 N ∫ 0 5.00 m   d y W = 3.00 N x 0 5.00 m + 4.00 N y 0 5.00 m = 15.0 J + 20.0 J = 35.0 J

O mesmo cálculo se aplica a todos os caminhos.

Resposta

  1. W = F → ⋅ ∫ d r → = F → ⋅ r → f - r → i
  2. 35.0 J
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