Exercícios Resolvidos de Fugacidade e Atividade no ELV

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Enunciado

Determine o valor da constante de equilíbrio líquido-vapor de uma mistura de 0,4 de tolueno (1) e 0,6 de isobutanol (2) a partir da equação:

K i = γ i P i * P

Para a pressão de vapor utilize a Equação de Antoine. Para γ i , utilize a equação de Van Laar com A 12 = 0,169 e A 21 = 0,243 .

Obs: Determine a constante de equilíbrio para os dois componentes e considere pressão igual a 101,3   k P a   e temperatura de 60   ° C .

Passo 1

Precisamos determinar a constante de equilíbrio K i . Para isso, temos que determinar tanto as pressões de vapor por Antoine, quanto o γ i pela equação de Van Laar. Para a equação de Van Laar, nós vamos utilizar:

ln ⁡ γ 1 = A 12 A 21 X 2 A 12 X 1 + A 21 X 2 2 ln ⁡ γ 2 = A 21 A 12 X 1 A 12 X 1 + A 21 X 2 2

Com A 12 = 0,169 e A 21 = 0,243 para as constante e X 1 = 0,4   e X 2 = 0,6   para as frações molares. Substituindo, temos que:

ln ⁡ γ 1 = 0,169 0,243   × 0,6 0,169 × 0,4 + 0,243 × 0,6 2 = 0,0789 ln ⁡ γ 2 = 0,243 0,169   × 0,4 0,169 × 0,4 + 0,243 × 0,6 2 = 0,0244

Então:

γ 1 = 1,082

γ 2 = 1,02 5

Passo 2

Para a pressão de vapor, vamos utilizar a Equação de Antoine e vamos pegar os dados nas tabelas que temos disponíves, ok?

ln ⁡ P s a t P c p s i a = A 1 - A 2 A 3 + T ( ° F )

Vamos pegar os dados de cada componente:

Para o tolueno, temos os seguintes dados:

P c = 587,8   p s i a

A 1 = 5,944251

A 2 = 5836,587

A 3 = 374,745

Já para o isobutanol, temos os seguintes dados:

P c = 623,0   p s i a

A 1 = 7,134107

A 2 = 5843,713

A 3 = 310,811

Para aplicar a Equação de Antoine, também é necessário jogar as temperaturas para Fahrenheit. Então, bora fazer essa conversão:

T ° F = T ° C × 9 5 + 32

Então, vamos substituir a nossa temperatura de 6 0 ° C .

T ° F = 60 × 9 5 + 32 = 140   ° F

Passo 3

Agora, vamos substituir todos os dados nas fórmulas para encontrar a pressão de saturação de cada componente.

ln ⁡ P s a t P c p s i a = A 1 - A 2 A 3 + 140

Para o tolueno:

ln ⁡ P t o l u e n o s a t 587,8 p s i a = 5,944251 - 5836,587 374,745 + 140

Para o isobutanol:

ln ⁡ P i s o b u t a n o l s a t 623,0 p s i a = 7,134107 - 5843,713 310,811 + 140

Portanto:

P t o l u e n o s a t = 2,669   p s i a

P i s o b u t a n o l s a t = 1,833   p s i a

Passo 4

Agora, precisamos substituir tudo que já temos na fórmula do K i :

K i = γ i P i * P

Para o tolueno:

K t o l u e n o = 1,082   .   2,669 14,69 = 0,197

Para o isobutanol:

K i s o b u t a n o l = 1,0247   .   1,833 14,69 = 0,128

Resposta

K t o l u e n o = 0,197

K i s o b u t a n o l = 0,128