Exercícios Resolvidos de Gás perfeito

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Enunciado

Calcule as constantes de gás ideal do argônio e do hidrogênio utilizando os dados da tabela abaixo.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o valor da constante de gás ideal de dois gases: argônio e hidrogênio. Mas o que é essa constante? É um valor R que aparece na fórmula de gás ideal!

P ⋅ V = m ⋅ R ⋅ T

onde:

  • P é a pressão absoluta do gás ideal em pascal P a ;
  • V é o volume que o gás ocupa em metro cúbico m 3 ;
  • m é a massa do gás em quilograma k g ;
  • T é a temperatura do gás em kelvin K ;
  • R é a constante do gás ideal. Ela tem um determinado valor para cada gás. Por exemplo, para o argônio ela tem um valor e para o nitrogênio tem outro. Sua unidade no sistema internacional é J k g ⋅ K .

Ou seja, ela é uma constante que relaciona os valores das propriedades termodinâmicas de um gás. Sua fórmula é:

R = R - M

onde:

  • R - é a constante universal dos gases. Ela tem o mesmo valor para todos os gases. Sua unidade é J k m o l ⋅ K no Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Seu valor é:
  • R - = 8314,5   J k m o l ⋅ K

  • M é a massa molar. Sua unidade de acordo com o S.I. é k g k m o l .

O valor da massa molar M para o argônio, segundo a tabela dada é:

M A r = 39,948   k g k m o l

O valor da massa molar M para o hidrogênio, segundo a tabela dada é:

M H 2 = 2,016   k g k m o l

Agora é só substituir esses valores na fórmula da constante R para achar as respostas.

Passo 2

Vamos começar a calcular o valor da constante para o argônio R A r :

R A r = R - M A r = 8314,5 39,948 ≅ 208,13   J k g ⋅ K

Para o hidrogênio a fórmula fica:

R H 2 = R - M H 2 = 8314,5 2,016 ≅ 4124,26   J k g ⋅ K

Pronto! Encontramos o que o problema pedia.

Resposta

R A r = 208,13   J k g ⋅ K

R H 2 = 4124,26   J k g ⋅ K

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