P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2017.2 - 6ª NoturnoVer tudo sobre Cálculo 2 - UNICAMPConsidere a seguinte função: f(x, y) = x * e^y Calcule a derivada direcional de f(x, y) no ponto P(2, 1) na direção de P a Q(1, 2) . Determine o(s) valor(es) de alpha de modo que se v = (cos(α), sin(α)) então D_v f(2, 1) = e . Ver solução completaConsidere a superfície: z 2 = x 2 + y 2 Determine a equação do plano tangente no ponto a , b , c . Mostre que este plano intersecciona o plano x y na reta a x + b y = 0 . Ver solução completaEncontre o comprimento de arco da curva r t = t 3 , 2 t , 5 , Quando t ∈ 0 , 1 . Ver solução completaDetermine e classifique os pontos críticos de f x , y = 2 x 3 + 6 x y 2 - 3 y 3 - 150 x . Ver solução completaO plano x + y + z = 1 corta o cilindro x^2 + y^2 = 1 z ∈ R . Determine o ponto desta intersecção que está mais próximo e o que está mais distante da origem. Ver solução completa