P3 de Física 2 da USP - 2017

Ver tudo sobre
Física 2 - USP

A figura mostra um instantâneo de três ondas que são produzidas separadamente em uma corda que está esticada ao longo do eixo x e submetida a uma certa tensão T. Quatro elementos da corda estão indicados pelas letras a, b, c e d. Se λ i = 1, 2, 3, representa o comprimento de onda da onda i, pode-se dizer que:

a) λ 3 > λ 1 ,     λ 3 > λ 2   e   λ 1 = λ 2 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido positivo do eixo x, os elementos a e b da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elementos c e d no sentido negativo.

b) λ 3 > λ 1 ,     λ 3 > λ 2   e   λ 1 = λ 2 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido negativo do eixo x, os elementos a e b da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elemento c e d no sentido negativo.

c) λ 3 < λ 1 ,     λ 3 < λ 2   e   λ 1 = λ 2 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido positivo do eixo x, os elementos a e b da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elementos c e d no sentido negativo.

d)   λ 1 = λ 2 = λ 3 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido negativo do eixo x, os elementos a e d da corda estão se movendo no sentido positivo do eixo y e os elementos b e c no sentido positivo.

e) l   λ 1 ≠ λ 2 ≠ λ 3 . No momento do instantâneo, se a onda 1 se propaga no sentido positivo do eixo x, os elementos a e d da corda estão se movendo no sentido negativo do eixo y e os elementos b e c no sentido positivo.

Ver solução completa

Um sistema para reduzir ruídos sonoros de baixa frequência pode ser instalado em carros e aviões. Seu funcionamento é baseado no princípio de interferência destrutiva, sendo capaz de reduzir (sem eliminar completamente) um som indesejável. Considere que este som indesejável tenha 80 Hz de frequência e nível sonoro de 70 dB e que possa ser representado por uma onda harmônica na forma y 1 x , t = A 1 cos ⁡ ( k x - ω t ) .

a) Considerando que o sinal gerado pelo aparelho (com mesmo k e ω que o som indesejado e função de onda y 2 x , t ) terá o mesmo sentido de propagação que o som indesejado e emitido da mesma posição, qual a constante de fase δ 2 do sinal gerado pelo aparelho para que ocorra interferência destrutiva com a do sinal indesejado? Justifique sua resposta.

(b) A partir da intensidade fornecida, determine a amplitude da onda resultante da soma da onda gerada pelo aparelho com a do som indesejável, considerando que o nível sonoro será reduzido para 50 dB. Expresse seu resultado em função de A 1 .

(c) Obtenha a função de onda do sinal gerado pelo aparelho y 2 x , t e da onda resultante y x , t em termos de A 1 , k e ω . Considere que A 1 é maior que a amplitude da onda y 2 x , t .

Considere o mesmo som indesejado de 80 Hz, mas agora com o sistema redutor em fase com o sinal indesejado mas ligeiramente desregulado, gerando um sinal com amplitude A 2   =   A 1 e uma frequência de 84 Hz.

(d) No lugar da interferência destrutiva, que fenômeno ondulatório ocorre neste caso e qual o seu período? Qual é o valor da amplitude máxima resultante?

Ver solução completa