P3 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2019.2

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Física B - FIS1026 - PUCRIO

Uma esfera maciça homogênea, de massa M E = 0,400   k g e raio R E = 5,00   c m , está fixada por sua periferia à extremidade de uma barra fina homogênea, de massa M B = 0,600   k g e comprimento l = 30,0   c m . O conjunto barra-esfera está disposta sobre uma mesa horizontal sem atrito, de modo que pode girar livremente em torno de A . Considere as seguintes expressões para os momentos de inércia em torno dos centros de massa: I e s f e r a = 2 5 M E R 2 e I b a r r a = 1 12 M B l 2 .

a) Calcule, em k g   m 2 , o momento de inércia I B E do conjunto barra-esfera em relação ao ponto A .

O conjunto barra-esfera, inicialmente em repouso, recebe o impacto de uma bala de massa m que se dirige perpendicularmente à barra com velocidade escalar v . Como resultado deste impacto de duração muito curta, a bala acaba se alojando exatamente no centro da esfera, e o novo conjunto, barra-esfera-bala, passa a rodar em torno de A .

b) Julgue cada afirmativa como Verdadeira ou Falsa e depois justifique sua resposta.

(i) A energia cinética total do sistema barra-esfera-bala é conservada durante a colisão.

(ii) O momento linear total do sistema barra-esfera-bala é conservado durante a colisão.

(iii) O momento angular total do sistema barra-esfera-bala é conservado durante a colisão.

Considere a massa da bala m = 5,00   g e suponha que o valor encontrado no item (a) para o momento de inércia do conjunto barra-esfera tenha sido I B E = 0,0400   k g   m 2 .

c) Calcule a velocidade escalar v que a bala possuía imediatamente antes do impacto sabendo que, imediatamente após o impacto, o sistema barra-esfera-bala gira ao redor de A com velocidade angular final ω F = 11,0   r a d / s .

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