Exercícios Resolvidos de Impulso e Quantidade de Movimento Linear

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Dinâmica, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 136, 3/174

Uma bala de 60   g é disparada horizontalmente com uma velocidade v 1 = 600   m / s contra o bloco de 3   k g de madeira macia inicialemnte em repouso sobre a superfície horizontal. A bala emerge do bloco com a velocidade v 2 = 400   m / s , e se observa que o bloco desliza uma distância de 2,70   m antes de parar. Determine o coeficiente de atrito dinâmico μ k entre o bloco e a superfície.

Passo 1

O momento se conserva? Sim:

G i = G f

O momento inicial é dado por:

G i = m v i = 0,060 . 600

E o momento final? No fim, o bloco de 3 k g tem uma certa velocidade, assim como a bala:

G f = 3 v + 0,060 400

Assim:

0,060 . 600 = 3 v + 0,060 400 v = 4 m / s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Bom, descobrimos que após o impacto da bala o bloco tem uma velocidade de 4 m / s .

No entanto, depois de um tempo, o bloco para. Vamos usar o teorema trabalho-energia pra calcular o coeficiente de atrito μ k :

U = T

Assim:

U = - N μ k d

Onde d = 2,70 m . E a normal? A normal é igual ao peso para que seja assegurado o equilíbrio vertical:

P = N = m g

Assim:

U = - m g μ k d

Passo 3

E a variação da energia cinética? Ela é dada por:

T = m 2 0 - v i 2 = - m v i 2 2

Igualando:

U = T

- m g μ k d = - m v i 2 2

g μ k d = v i 2 2 μ k = v i 2 2 g d = 4 2 2 . 9,81 . 2,7 = 0,302

μ k = 0,302

Resposta

μ k = 0,302

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