Exercícios Resolvidos de Impulso e Quantidade de Movimento Linear

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Enunciado

O módulo de aterrissagem lunar de 200   k g está descendo na superfície da Lua com uma velocidade de 6   m / s quando seu retromotor é acionado. Se o motor produz um empuxo T por 4   s que varia com o tempo como mostrado e em seguida desliga, calcule a velocidade do módulo de aterrissagem quando t = 5   s , supondo que ele ainda não aterrisou. A aceleração gravitacional na superfície da Lua é 1,62   m / s ² .

Passo 1

Temos duas forças atuando no sistema: A força peso e a força T . Assim, a variação de G será igual à soma dos impulsos:

I p e s o + I T = ∆ G

Passo 2

A força peso tem uma tendência em fazer a velocidade do corpo aumentar ou diminuir nesse problema?

Em aumentar. Assim, o impulso será positivo e dado por:

I p e s o = F p ∆ t = m g ∆ t = 200 1,62 5 = 1620   N . s

E o impulso da força T ? Bem, esse precisa ser negativo já que está freando o móvel. Quanto ele valerá? Nesse caso, teremos que usar:

∫ T d t = I T

Mas veja que a variação de T com o tempo é bem previsível. O impulso será a área sob o gráfico do enunciado, assim:

| I T | = 2.800 2 + 2.800 = 2400 N . s

Passo 3

Assim:

I = ∆ G = m ( v f - v i )

1620 - 2400 = 200 v f - 6

- 780 = 200 v f - 6 → v f = 2,10 m / s

Resposta

v f = 2,10 m / s

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