Exercícios Resolvidos de Introdução à Funções do 2º Grau

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Enunciado

Descubra o vértice das seguintes funções quadráticas:

  1. y = x 2  
  2. y = x 2 - 4
  3. y = - x 2 + 4 x - 2

Passo 1

Para calcular o vértice usamos:

V - b 2 a ; - ∆ 4 a

Onde ∆ = b 2 - 4 a c

  1. y = x 2
  2. Nossos coeficientes são:

    a = 1

    b = 0

    c = 0

    Vamos calcular a nossa primeira posição:

    - b 2 a

    Substituindo os valores:

    - 0 2 1 = 0

    Agora para a segunda posição temos:

    - ∆ 4 a = - b 2 - 4 a c 4 a

    Substituindo os valores:

    - 0 2 - 4 1 0 4 1 = - 0 4 = 0

    Assim, nosso vértice é.

    V 0,0

    Passo 3

  3. y = x 2 - 4
  4. Nossos coeficientes são:

    a = 1

    b = 0

    c = - 4

    Vamos calcular a nossa primeira posição:

    - b 2 a

    Substituindo os valores:

    - 0 2 1 = 0

    Agora para a segunda posição temos:

    - ∆ 4 a = - b 2 - 4 a c 4 a

    Substituindo os valores:

    - 0 2 - 4 1 - 4 4 1 = - 16 4 = - 4

    Assim, nosso vértice é.

    V 0 , - 4

  5. y = - x 2 + 4 x - 2

Nossos coeficientes são:

a = - 1

b = 4

c = - 2

Vamos calcular a nossa primeira posição:

- b 2 a

Substituindo os valores:

- 4 2 - 1 = 2

Agora para a segunda posição temos:

- ∆ 4 a = - b 2 - 4 a c 4 a

Substituindo os valores:

- 4 2 - 4 - 1 - 2 4 - 1 = - 8 - 4 = 2

Assim, nosso vértice é.

V 2,2

Resposta

  1. V 0,0
  2. V 0 , - 4
  3. V ( 2,2 )