Exercícios Resolvidos de Introdução ao Simulink

Ver Teoria

Enunciado

No SIMULINK, gere o gráfico da função:

f t = 1,5 + s e n ( t )

E o gráfico de f ( t ) multiplicado por - 1 .

Passo 1

O exercício pede para plotarmos os gráficos de f ( t ) e de - f ( t ) . Para isto, construiremos um modelo com sete blocos:

  • A entrada do modelo é composta por três blocos. Dois deles servirão para obter f ( t ) : um bloco “Constant”, que deverá ser igual a 1,5 , e um bloco “Sine Wave”, representando o componente s i n ( t ) de f ( t ) . O terceiro bloco é um bloco “Constant”, que será igual a - 1 e servirá para gerar - f ( t ) ;
  • Um bloco para somar os dois blocos de entrada que produzem f ( t ) , chamado “Add”;
  • Um bloco para fazer o produto entre f ( t ) e o bloco “Constant” igual a - 1 , para gerar - f ( t ) ;
  • A saída do modelo será dois blocos “Scope”, que plotarão f ( t ) e - f ( t ) .

Passo 2

Vamos começar com as duas entradas para construir f ( t ) , primeiramente com o bloco “Constant”. Vá à biblioteca “Sources”, ache o bloco “Constant” e arraste-o para um modelo em branco:

Para atribuir o valor de 1,5 a ele, clique duas vezes sobre o bloco que você acabou de inserir, para acessar os seus parâmetros:

No campo do parâmetro “Constant value”, destacado acima, altere o valor padrão de 1 para 1,5 .

Agora, adicione a segunda entrada para construir f ( t ) : o bloco “Sine Wave”. Ainda na biblioteca “Sources”, encontre o bloco “Sine Wave” e arraste-o para o modelo.

Clique duas vezes sobre o bloco que você acabou de inserir para ver seus parâmetros:

Segundo a própria janela com os parâmetros do bloco, uma onda senoidal gerada por ele tem essa sintaxe:

O ( t ) = A m p * S i n ( F r e q * t + P h a s e ) + B i a s

A onda que queremos criar é s i n ( t ) , logo a amplitude A m p é 1 , a frequência F r e q é 1   r a d / s , a fase P h a s e é 0   r a d e o B i a s é 0 . Esses são os parâmetros destacados em vermelho acima. Note que não precisamos alterar nada nas propriedades. Simplesmente feche a janela de propriedades e vá para o passo 3.

Passo 3

Após adicionar as duas entradas que geram f ( t ) , vamos inserir o bloco “Add” para somá-las. Selecione a biblioteca “Math Operations”, procure o bloco “Add” e arraste-o para o nosso modelinho:

Conecte os blocos “Constant” e “Sine Wave” a cada uma das entradas de “Add” e o modelo ficará com essa cara:

A saída de “Add” será f ( t ) , pois f t = 1,5 + s e n ( t ) .

Passo 4

Vamos inserir a terceira e última entrada do modelo: um bloco “Constant” com valor de - 1 , que servirá para calcular - f ( t ) . Vá à biblioteca “Sources” novamente para buscar o bloco. Arraste-o para o modelo e altere seu valor para - 1 , seguindo as instruções apresentadas no passo 2 da resolução deste exercício. O modelo ficará assim:

Com o modelo atual, já podemos inserir o bloco que fará a operação cujo resultado será - f ( t ) : o bloco “Product”. Encontre-o na biblioteca “Math Operations” e arraste-o para o modelo:

O bloco “Product” multiplicará f ( t ) por - 1 , resultando em - f ( t ) . Para fazer essa operação, devemos conectar o bloco “Constant” com valor - 1 e a saída de “Add” (que á função f ( t ) ) a cada uma das entradas de “Product”:

A saída de “Product” será - f ( t ) .

Passo 5

Hora de inserir as saídas do modelo! Como queremos dois gráficos, um para f ( t ) e outro para - f ( t ) , vamos adicionar dois blocos “Scope”. Para isto, vá à biblioteca “Sinks” e arraste dois blocos “Scope” para o modelo:

Conecte a saída de “Product” a um “Scope”, o qual vai plotar - f ( t ) :

Conecte o segundo “Scope” à saída de “Add”, para plotar f ( t ) . Para isto, clique sobre a seta na lateral do “Scope” e arraste, aparecerá uma flecha vermelha tracejada:

Conecte a outra ponta da flecha na linha conectando “Add” a “Product”, o modelo ficará assim:

Reparou que apareceu uma bolinha preta onde você acabou de conectar? Essa conexão faz com que a saída de “Add” (lembrando que essa saída é f ( t ) ) vá para o bloco “Product” E para o bloco “Scope”. Dessa forma, consegue-se calcular - f ( t ) e também plotar f ( t ) .

Passo 6

Nosso modelinho está pronto! Para gerar os gráficos, rode o programa e, ao final da execução, clique duas vezes sobre cada um dos blocos “Scope” para visualizar as curvas de f ( t ) e - f ( t ) .

Resposta

O gráfico de f ( t ) é:

O gráfico de - f ( t ) é: