Exercícios Resolvidos de Introdução aos Transformadores

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Enunciado

Calcule a impedância de entrada do circuito abaixo.

Passo 1

Nesse circuito, temos dois transformadores.

Calcular a impedância de entrada do circuito é refletir todas as impedâncias para o primário do primeiro transformador. Para isso, temos que lembrar que para refletir a impedância do secundário para o primário utilizamos a relação abaixo:

Z 2 ' = α 2 Z 2

Passo 2

Primeiro, vamos refletir a impedância do secundário do transformador 2 para o seu primário. A relação de transformação desse transformador é:

α = - 4 1 = - 4

A gente coloca o sinal de menos antes porque as bolinhas que indicam a polaridade estão em posições diferentes do que a gente está acostumado. A do primário está na parte de baixo do enrolamento enquanto a do secundário está na parte superior.

Quando isso ocorre, a gente considera a relação de transformação negativa.

Z 2 T r a f o 2 ' = - 4 2 × ( 6 - j 10 )

Z 2 T r a f o 2 ' = 96 - j 160   Ω

Passo 3

Então, depois desse passo nosso circuito fica assim:

Agora, vamos refletir a impedância do secundário para o primário. Nesse transformador a relação de transformação é:

α = N 1 N 2 = 1 5

Então,

Z 2 T r a f o 1 ' = 1 5 2 × ( 24 + 96 - j 160 )

Z 2 T r a f o 1 ' = 0,04 × ( 120 - j 160 )

Z 2 T r a f o 1 ' = 4,8 - j 6,4   Ω

Passo 4

Pronto, todas as impedâncias estão refletidas para o primário do transformador 1. Agora é calcular a impedância de entrada.

Z e n t = 8 + j 12 + 4,8 - j 6,4

Z e n t = 12,8 + j 5,6   Ω

Resposta

Z e n t = 12,8 + j 5,6   Ω

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