Uma marca particular de margarina diet foi analisada para determinar o nível em porcentagem de ácidos graxos insaturados. Uma amostra de seis pacotes resultou nos seguintes dados: 16,8; 17,2; 17,4; 16,9; 16,5 e 17,1. Encontre o intervalo de confiança de 99% para a amostra

Passo 1

Queremos achar I C para um N C = 99 % , mas o problema não so disse se s é uma boa estimativa de σ , logo vamos assumir que não é!

Assim vamos usar:

N C   p a r a   μ = x - ± t s N

Sabemos que o número de medidas é 6 e precisamos então calcular x - , s e determinar t !

Passo 2

Vamos começar calculando a média x - :

x - = 16,8 + 17,2 + 17 , 4 + 16,9 + 1 6,5 + 17,1 6 = 16,98

Agora o desvio padrão, s :

s = ∑ i = 1 N x i - x - 2 N - 1

Calculando:

Achamos s = 0,319 .

t para um nível de confiança de 99 % com 5 graus de liberdade é 4,03 !

Passo 3

Agora podemos achar nosso intervalo de confiança:

I C   d e   99 %     μ = 16,98 ± 4,03 × 0,319 6

Calculando achamos:

I C   d e   99 %     μ = 16,98 ± 0,3

Ou também podemos escrever:

I C = ( 16,45 ; 17,51 )

Resposta

I C = ( 16,45 ; 17,51 )

Exercícios Resolvidos de Limites de Confiança

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