Exercícios Resolvidos de Matrizes de Formas Bilineares

Elaboração própria

Sejam u = x 1 , x 2 ,   v = ( y 1 , y 2 ) e f u , v = x 1 y 1 - 2 x 1 y 2 - 5 x 2 y 1 + x 2 y 2 . Determine a forma quadrática q   associada à f

Passo 1

Bem simples, vamos encontrar q ( v ) associada à f . Pra isso só usamos a definição:

q v = f ( v , v )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Teremos:

q x , y = f x , y , x , y

q x , y = x 2 - 2 x y - 5 y x + y 2

q x , y = x 2 - 7 x y + y ²

Resposta

q x , y = x 2 - 7 x y + y ²

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