Exercícios Resolvidos de Matrizes de Formas Bilineares

Elaboração própria

Sejam u = x 1 , x 2 , x 3 ,   v = ( y 1 , y 2 , y 3 ) e f u , v = 1 2 x 1 y 1 + x 1 y 2 - x 1 y 3 + x 2 y 1 - 5 x 2 y 2 - 3 x 2 y 3 - x 3 y 1 - 3 x 3 y 2 + 4 x 3 y 3 Determine se f é simétrica

Passo 1

Bem simples, temos que ver se   f   é simétrica. Logo vamos achar f C a n e verificar se esta é simétrica.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já estamos craques nisso:

f C a n = 1 2 1 - 1 1 - 5 - 3 - 1 - 3 4

E:

f C a n T = 1 2 1 - 1 1 - 5 - 3 - 1 - 3 4

Como f C a n = f C a n T a matriz é simétrica e f também é.

Resposta

f é simétrica!!

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