Sejam , e Determine a matriz de em relação à base e
Passo 1
A ideia agora é montar a matriz de em relação à bases diferentes da canônica. Pra isso vamos usar a fórmula que vimos lá na teoria
Então, primeiro vamos achar a matriz na base canônica e depois usar as matrizes de mudança de base.
Passo 2
A essa altura a matriz na base canônica é bem direta de se achar né. Mas detalhando o procedimento fica assim:
Jogando os números daqui na matriz temos:
Passo 3
Agora achamos a matriz de mudança de base . Lembrando que é só colocar os vetores de na vertical ela fica assim:
E:
Agora pra :
Jogando na fórmula vai ficar:
Resposta
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