Enunciado

104- Os colares A e B são conectados por um arame A B   e podem deslizar livremente nas barras sem atrito como mostra a figura. Sabendo que o comprimento do arame é 440   m m e que o peso W do colar A é 90   N , determine a intensidade da força P necessária para manter o equilíbrio do sistema quando a c = 80   m m , b c = 280   m m

Passo 1

Como temos os valores de c então teremos por Pitágoras em três dimensões que o valor de b vale:

b = 0.44 2 - c 2 - 0.24 2 = 0.136 - c 2

Dessa forma o trabalho virtual das duas forças que geram trabalho será

δ U = W δ b + P δ c = 0

Pois a força W tenta esticar a linha de comprimento em relação a origem e P tende a esticar a linha de comprimento igual a c em relação a origem.

Onde δ b pela forma que encontramos será:

δ b = - c 0.136 - c 2 δ c

Passo 2

Logo a fórmula para encontrar o valor de P será:

W - c 0.136 - c 2 δ c + P δ c = 0

P = W c 0.136 - c 2

Logo para W = 90   N   e c = 0.080   m temos:

P = 20   N

E para W = 90   N e c = 0.28   m temos:

P = 105   N

Resposta

a )   P = 20   N

b )   P = 105   N

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