Enunciado

112- Resolva o Problema 3.111 , supondo que a força de 760   N é apontada para a direita.

Passo 1

A diferença da questão passada é que:

A somatória das forças verticais é:

∑ F y = 600 + 340 sin ⁡ θ 2 + 500 sin ⁡ θ 1 = 1200   N

E a somatória das forças horizontais será:

F x = 760 + 340 cos ⁡ θ 2 - 500 cos ⁡ θ 1 = 520   N

Com:

θ 1 = 36.87 °

θ 2 = 61.9275 °

Isso faz com que a força resultante seja:

F r = 1200 2 + 520 2 = 1307.82   N

E o ângulo formado com a horizontal será:

θ = t g - 1 1200 520 = 66.57 °

Vetor apontado para a diagonal superior direita, pois a força resultante em x   e em y são positivas.

Passo 2

E a somatória dos momentos em C será:

∑ M C = 500 cos ⁡ θ 1 × 0.375 - 340 cos ⁡ θ 2 × 0.375 + 340 sin ⁡ θ 2 × 0.7 = 300   N m

O que nos dá:

M = F y d x

d x = M F y = 300 1200 = 250   m m

Porém não da para encontrar a distancia vertical de C pois :

M + F x d y = 0

d y = - 300 520 = - 0.577   m m

O que nos daria uma distância para baixo, o que não pode pois sai da forma da placa.

Passo 3

O que fazer? Vamos considerar que a barra está no mesmo nível que o plano A e com isso calcular o momento em C utilizando a força vertical da seguinte forma:

A somatória dos momentos em B nos dá:

M + F x × 0.375 - F y d x 2 = 0

d x 2 = 300 + 520 × 0.375 1200 = 412.5   m m

Então a forca resultante também está a 412.5   m m de A , isso é só porque não podemos calcular a posição em relação a uma das forças.

Resposta

a )   F r = 1307.82   N ,   θ   c o m   a   h o r i z o n t a l = 66.57 °   ↗

b )   A   250   m m   a   d i r e i t a   d e   C ;     A   412.5   m m   d e   A

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Uma barra leve AD é suspensa pelo cabo BE e suporta um bloco de 200 N em C. As extremidades A e D da barra estão em contato, sem atrito, com as paredes. Determine a tração no cabo BE e as reações em A
A haste ABC é dobrada em forma de um arco de círculo de raio R. Sabendo que θ = 30 ° , determine a reação em ( a ) em B, ( b ) em C.
Desprezando o atrito, determine a tração no cabo ABD e a reação no suporte C.
A haste ABC é dobrada em forma de um arco de círculo de raio R. Sabendo que θ = 6 0 ° , determine a reação em ( a ) em B, ( b ) em C.
Determine a tração em cada cabo e a reação em D.