Enunciado

113- Uma viga está submetida ao carregamento variável mostrado. Calcule as reações nos apoios A e B.

Passo 1

O valor de w 0 se encontra quando x = 0 , e com isso sabemos que ele vale w 0 = 2400 . E para encontrar o valor de k , nós precisamos do valor quando x = 6 .

1200 = 2400 - k 6 3

k 6 3 = 1200 → k = 1200 216 = 50 9

Passo 2

Para calcular a força resultante precisaremos calcular a área dessa função :

F r = ∫ 0 6 2400 - 50 9 x 3 d x = 2400 x - 50 x 4 36 0 6 = 12600   N

E para achar a coordenada horizontal do centroide.

x - = ∫ x w   d x F r

∫ x   w   d x = ∫ 0 6 2400 x - 50 9 x 4 d x = 1200 x 2 - 50 45 x 5 0 6 = 34560

Logo:

x - = 34560 12600 = 2.74   m

Passo 3

Considerando que temos duas reações positivas nos apoios em A e B, nós teremos:

R a + R b = 12600

E para os momentos em A:

12600 × 2.74 = R b × 6 → R b = 5.75   k N

Logo R a será:

R a = 6.85   k N

Resposta

R a = 6.85   k N

R b = 5.75   k N

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O tanque é usado para armazenar um líquido com um peso específico de 10k N / m ³ ³. Se o tanque estiver cheio, determine a intensidade da força hidrostática sobre as placas C D E F e A B D C .
A placa de aço circular A é usada para selar a abertura no tanque de armazenamento de água. Determine a intensidade da força hidrostática resultante que atua sobre ela. A densidade da água é ρ w = 1 M
Determine a intensidade e a localiazção da força hidrostática atuando sobre a janela de vidro se ela for elíptica, B. O peso específico da água do mar é γ w = 10k N / m ³ ³.
Determine a intensidade da força hidrostática atuando sobre a janela de vidro se for circular, A . O peso espeífico da água do mar é γ w = 10k N / m ³ ³.
Determine a intensidade da força hidrostática atuando por metro de comprimento. γ w = 10k N / m ³ ³.